10.3.2多边形的内角和松江学校苗秀丽教学目标知识技能了解多边形的内角和,进一步了解转化的数学思想数学思考让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。解决问题通过探索多边形的内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。情感态度通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点探索多边形的内角和公式难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式教学过程设计问题与情景师生行为设计意图设疑导入大家都知道，在2009年2月将在我们冰城哈尔滨举行第二十四届世界大学生冬季运动会，为迎大冬会，我校要举办冰雕比赛。小华想设计一个内角和为1080度的多边形图案参赛。他的想法能实现吗？教师提问，学生思考。联系生活实际，引导学生思考并激发学生学习兴趣。温故知新1三角形内角和是多少？正方形和长方形内角和各是多少？教师提问，学生回答。温故知新，为后面转化作铺垫探索交流活动1任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的呢？你能找到几种方法？ABCDPPPABCDABCDABCD思考：分割四边形的几种方法有什么共同的特点呢？活动2你能选择一种简单的方法，研究一下任意五边形，六边形的内角和各是多少吗？活动3……图形……………………n654多边形的内角和分割出的三角形的个数从一个顶点引出的对角线的条数多边形的边数……图形……………………n64多边形的内角和分割出的三角形的个数从一个顶点引出的对角线的条数多边形的边数n-223(4-2)×180º(5-2)×180º(n-2)×180º4(6-2)×180ºn-3321学生分小组交流与探究论证汇报教师汇总学生所探索出的不同方法学生填表猜想n边形内角和鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。教师在学生回答的基础上小结表格形式易于观察规律，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。活动4你还有别的分割方法来求出n边形的内角和吗？AnA1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5PPP得出多边形内角和公式：(n-2)·180°通学生分小组交流与探究，进一步来论证多边形内角和。各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由教师引导学生得出公式鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将多边形转化为三角形问题来解决。学生理解公式四、巩固应用练习应用多边形内角和公式学生思考解决问题巩固新知，升华所学五、收获与体会板书10.3.2多边形内角和多边形内角和公式：(n-2)·180°