广东省广州市南沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（）A．（3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（4，-3)2．如图，在⊙O中，OC⊥AB，若∠BOC＝40°，则∠OAB等于（）A．40°B．50°C．80°D．120°3．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的对称轴是（）A．直线x＝3B．直线x＝﹣3C．直线x＝4D．直线x＝﹣44．连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（）111A．B．C．D．1369425．如图，在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．(60x)(402x)2816B．(60x)(40x)2816试卷，C．(602x)(40x)2816D．(602x)(402x)28166．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（）A．2，23B．4，43C．4，23D．4，38．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（）A．αB．90°+C．90°﹣D．180°﹣2α229．定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）2﹣b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）2﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（）A．4B．﹣1或4C．0或4D．1或410．已知平面直角坐标系中有点A（﹣4，﹣4），点B（a，0），二次函数y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的图象必过一定点C，则AB+BC的最小值是（）试卷，A．413B．213C．62D．32二、填空题11．若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________12．为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条有标记，那么估计池塘里大约有鱼________条．13．如图，扇形AOB的圆心角为120°，弦AB＝23，则图中阴影部分的面积是_____．14．已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是_____．15．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象相交于点A（﹣2，4）和点B（6，﹣2），则不等式﹣x2+bx+c＞mx+n的解集是_____．16．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，斜边AC＝4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是_____．三、解答题17．解方程：（x+3）2﹣2x（x+3）＝0．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为BD的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数．试卷，19．如图，已知△ABC中，BD是中线．（1）尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD．（2）猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由．20．如图是一座抛物线形的拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，DE∥AB．（1）以C为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，求出此时抛物线的解析式．（忽略自变量取值范围）（2）若DE＝48m，求E点到直线AB的距离．21．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明随机从口袋中摸取一个小球，记录摸到小球的标号后放回，再从中摸取一个小球，又放回．小明摸取了60次，结果统计如下：标号1234次数16142010（1）上述试验中，小明摸取到“2号小球的”频率是；小明下一次在袋中摸取小球，摸到“2号小球的