广东省广州市南沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．二次函数y4x223的对称轴是（）A．直线x2B．直线x2C．直线x3D．直线x33．用配方法解一元二次方程x22x50时．原方程应变形为（）A．(x1)26B．(x1)26C．(x2)29D．(x2)294．方程2x2x40的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根5．如图，将ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到ABC，此点A在边BC上，若BC5,AC3，则AB的长为（）A．5B．4C．3D．26．下列说法正确的是（）A．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1B．天气预报说每天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖D．“从一个只有红球的袋子里摸出白球”是随机事件7．如图，正六边形螺帽的边长为2，则这个螺帽的面积是（）试卷，A．3B．6C．63D．1238．印度古算书中有一首用韵文写成的诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里．其余十二高声喊，充满活跃的空气．告我总数共多少，两1队猴子在一起？”大意是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的8的平方，另一队猴子数是12，那么这群猴子的总数是多少？”设这群猴子的总数是x只，根据题意可列出的方程是（）121222A．8xx12B．8xx12C．xx12D．xx12889．如图，AB是O的直径，P是AB延长线上一点，过P作O的切线，切点为点C，点D是劣弧BC上一点，连接AC、BD、CD，若OPC20，则BDC的度数为（）A．110B．135C．145D．16010．二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标满足下表∶x…101234…y…8301m3…下列说法中：①该二次函数的对称轴为直线x2；②a<0；③不等式ax2bxc0的解集为1x3；④方程ax2bxc8(a0)有两个不相等的实数根，正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题11．把抛物线y2x2向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为．12．若x2mx20的其中一个根为2，则m的值为．试卷，13．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是．14．在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系：（1）ABBC；（2）ACBD；（3）ACBD；（4）ABBC中随机抽出一个作为条件，即可推出其是矩形的概率是．15．若圆锥的侧面积为12，底面圆半径为3，则该圆锥的母线长是．16．如图，在Rt△ABC中，ABC90，BAC30，BC4，点D是半径为4的A上一动点，连接CD，点E是CD的中点，当点D落在线段AC上时，则CE的长度为；若点D在A上运动，当BE取最大值时，CE的长度是．三、解答题17．解方程：x24x50．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(2,0)，C(4,1)．试卷，(1)画出ABC关于原点O成中心对称的图形△ABC；111(2)在（1）的条件下，求点B旋转到点B时，线段OB扫过的面积（结果保留π）．119．寒假期间，小陈和小王计划去南沙的天后宫（记为A）、百万葵园（记为B）、湿地公园（记为C）游玩．他们两人在以上三个景点中任选一个游玩（每人独立选择，不相互影响），且每个景点被选中的可能性相同．(1)小陈选择去天后宫游玩的概率是__________；(2)请用列举法求他们两人选择相同景点游玩的概率．20．如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．（1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过B，C两点．（2）求证：AC与（1）中所做的⊙O相切．试卷，21．如图，一架5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为3米，记梯子的顶