第一章数的整除测验卷班级：___________________姓名：_____________________得分：____________________一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是,最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A)2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有因数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24.（附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？【知识点梳理：】1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做____________2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做_______________3.零和正整数统称为_________________4．_______________、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数且_______________，我们就说a能被b整除，或者说_______________。1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b_______________，b就叫做a的_______________2．倍数和因数是_______________3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是_______________，最大的因数是_______________4．一个数的倍数的个数是_______________，其中最小的倍数是_______________1.3能被2,5整除的数1．个位数字是_______________的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做_______________，不能被2整除的数叫做_______________3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是_______________4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是_______________5．个位数字是_______________的数都能被5整除1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做_______________2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做_______________3._______________既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为_______________，素数、合数和_______________统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的__