第2课时等差数列的前n项和的性质A级必备知识基础练1.(2022江苏镇江高二期中)已知等差数列{a}的前11项和S=88,则a+a=()n11210A.16B.17C.18D.192.(2022天津滨海新区高二期末)已知等差数列{a}的前n项和为S,a=10,公差d=-,则S取得最nn1n大值时n的值为()A.3B.4C.5D.63.等差数列{a}的前n项和为S,S=12,S=48,则S=()nn51015A.84B.108C.144D.1564.(2022河南创新发展联盟高二联考)记等差数列{a}与{b}的前n项和分别为S与T,若,nnnn则=()A.B.C.D.5.(多选题)(2022江苏南京金陵中学高二期末)已知等差数列{a}是递增数列,其前n项和为S,且nn满足a=3a,则下列结论正确的是()75A.d>0B.a<01C.当n=5时,S最小nD.当S>0时,n的最小值为8n6.(多选题)已知S是等差数列{a}的前n项和,下列选项可能是{S}的图象的是()nnn17.在等差数列{a}中,a>0,aa<0,若此数列的前10项和S=36,前18项和S=12,则数列{|a|}的n110111018n前18项和T=.188.若等差数列{a}的首项为a=2022,试写出一个使该数列的前n项和有最大值的数列的通项公式,n1该通项公式为.9.设{a}为等差数列,S为数列{a}的前n项和,已知S=7,S=75,T为数列的前n项和,求T.nnn715nn23B级关键能力提升练10.已知等差数列{a}的前n项和为S,若S=S,S=S,则k的值是()nn3106kA.6B.7C.8D.911.(2022河南南阳高二期中)已知数列{a}为等差数列,S为其前n项和.若a=2024,且nn1=3,则S=()2021A.1×20212B.2×20212C.3×20212D.4×2021212.(2022河南洛阳高二期中)已知等差数列{a}是递减数列,且满足|a|=|a|,则数列{a}的前n项n19n和最大时,n=()A.4或5B.5或6C.7D.813.(多选题)(2022江苏常州高二期末)设等差数列{a}的前n项和为S,公差为d,已知nna=12,S>0,S<0,则下列结论正确的有()31213A.a+a<067B.a<07C.d可以取负整数D.对任意n∈N,有S≤S+n614.(多选题)(2022山东济宁高二期末)已知等差数列{a}是递减数列,且前n项和为S,若S=S,则nn711()A.a>010B.当n=9时,S最大nC.S>0174D.S>01915.设数列{a}的前n项和为S,如果a=-5,a=a+2,n∈N,那么S,S,S,S中最小的nn1n+1n+1234为.16.在等差数列{a}中,奇数项之和为44,偶数项之和为33,若此数列的项数为奇数,则这个数列的中n间项是第项;若此数列的项数为偶数,且公差为-,则此数列的项数为.17.(2022江苏南京外国语学校高二期末)设S是等差数列{a}的前n项和,a=7,.从①nn3S=51,②a=a-3,③S=aa中任选一个,补充在问题中并作答.6nn-1535(1)求数列{a}的通项公式;n(2)求数列{a}的前n项和S的最值.nn5C级学科素养创新练18.(多选题)已知数列{a}的前n项和为S=33n-n2,则下列说法正确的是()nnA.a=34-2nnB.S为S的最小值16nC.|a|+|a|+…+|a|=2721216D.|a|+|a|+…+|a|=45012306参考答案第2课时等差数列的前n项和的性质1.A由等差数列{a}的性质可得a+a=a+a.n111210由于前11项和S=88=,因此a+a=16,则a+a=16.故选A.111112102.A∵a=10,d=-,1∴S=10n+×-=-n2+n.n∵函数y=-x2+x的图象的对称轴为直线x=,且图象开口向下,∴当n=3时,S取得最大值.故选A.n3.B由等差