2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(供文科考生使用)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数满足,则()A.B.C.D.2.设集合,集合为函数的定义域,则()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.44.命题“存在实数,使”的否定是()A.对任意实数,都有B.不存在实数,使C.对任意实数,都有D.存在实数,使5.公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则()A.1B.2C.4D.86.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.3B.4C.5D.87.要得到函数的图象,只要将函数的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若满足约束条件,则的最小值是()A.B.0C.D.39.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设向量.若,则_________12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于_______13.若函数的单调递增区间是,则________14.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,若,则________15.若四面体的三组对棱分别相等,即,则________(写出所有正确结论的编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本小题12分)设的内角所对边的长分别为,且有(1)求角的大小;(2)若为的中点,求的长.17.(本小题12分)设定义在上的函数.(1)求的最小值;(2)若曲线在点处的切线方程为,求的值.18.(本小题12分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品,在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率0.1080.5010合计501.00(1)将上面表格中的缺少的数据填在相应位置;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径和长与标准值的差落在区间内的概率;(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.19.(本小题12分)如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点.(1)证明:;(2)如果,求的长.20.(本小题13分)如图,分别是椭圆的左,右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,(1)求椭圆的离心率;(2)已知的面积为,求的值.21.(本小题13分)设函数的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.(1)求数列的通项公式;(2)设的前项和为,求.【参考答案】选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）（12）(13)(14)(15)=2\*GB3②④⑤三．解答题（16）（本小题满分12分）（Ⅰ）（=2\*ROMANII）在中，（17）（本小题满分12分）（=1\*ROMANI）当且仅当时，的最小值为（=2\*ROMANII）由题意得：=1\*GB3①=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②得：（18）（本小题满分13分）（=1\*ROMANI）分组频数频率[-3,-2)0.1[-