必修一高一数学期中考压轴题全国汇编1优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）必修一高一数学期中考压轴题全国汇编1222((本小题满分12分)已知x满足不等式，2(log)7log30xx，，,1122xx求的最大值与最小值及相应x值(fx()loglog,,22421222.解:由，?,,,,3logx，2(log)7log30xx，，,11122221?，,,log3x22xx而fxxx()loglog(log2)(log1),,,,,2222423122(log)3log2xx,，,,，(log)x,,222243312当时此时x=2=，22logx,fx(),,2min2491log3x,当时，此时(fx()2,,,x,82max44x,，2afx(),21((14分)已知定义域为的函数是奇函数Rx2，1a(1)求值;(2)判断并证明该函数在定义域上的单调性;R22fttftk(2)(2)0,，,,(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围;tR,kx,，1a12,fa(0)0,1,,？,21.(解:(1)由题设，需，？,fx()x212，经验证，fx()为奇函数，---------(2分)？,a1(2)减函数--------------(3分)证明:任取，,,,0,,,Rxxxxxxx,121221xx12xx212(22),1212,,由(1),,,,,,yff()()xxxx2112xx211212(12)(12)，，，，xxxxxx121212,022,220,(12)(12)0？？,，，xx12？,y0？该函数在定义域上是减函数--------------(7分)R2222fttftk(2)(2)0,，,,fttftk(2)(2),,,,(3)由得，fx()是奇函数22？,,,fttfkt(2)(2)fx()，由(2)，是减函数22？原问题转化为ttkt,,22，2即320ttk,,对任意恒成立------(10分)tR,1？,,，4120,k得即为所求------(14分)k,,3120、(本小题满分10分)axb，12已知定义在区间上的函数为奇函数,且.(1,1),fx(),f(),21，x25a(1)求实数,的值;b(2)用定义证明:函数在区间上是增函数;fx()(1,1),(3)解关于的不等式.ftft(1)()0,，,ta，baxb，12220、解:(1)由为奇函数,且fx(),f(),,211，x2521()，2a,，bx1122？则，解得:。ab,,1,0fx(),ff()(),,,,,,211，x22521()，,2,,,,11xxxx,(2)证明:在区间(1,1),上任取，令,121222()(1)xxxx,,xxxxxx(1)(1)，,，1212121221,fxfx()(),,,,12222222(1)(1)，，xx11(1)(1)，，，，xxxx12121222？(1)0，,x(1)0，,x,,,,11xxxx,,010,,xx,,,21212121？fxfx()(),fxfx()()0,,即1212故函数fx()在区间(1,1),上是增函数.？(3)ftft(1)()0,，,ftftft()(1)(1),,,,,tt,,1,1,？？,,,11t函数fx()(1,1),在区间上是增函数0,,t,2,,,,,111t,1(0,)故关于的不等式的解集为.t2,R21((14分)定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1，，时,f(x)<0，(1)求f(1)(2)求证:f(x)为减函数。f(x,3)，f(5),,1(3)当f(4)=-2时，解不等式21，(1)由条件得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=02(2)法一:设k为一个大于1的常数，x?R+，则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1，所以f(k)<0，且kx>x所以kx>x,f(kx)<f(x)对x?R+恒成立，所以f(x)为R+上的单调减函数，，法二:设令x,x,0,，,且x,xx,kx,则k,1121221f(x),f(x),f(x),f(kx),f(x),f(k),f(x),,f(k)121212有题知，f(k)<0？f(x),f(x),0即f(x),f(x)1212,所以f(x)在(0，+)上为减函数法三，，设x,x,0,，,且x,x1212xx22f(x),f(x),f(x),f(x,),,f()1211xx11xx22？,1？f(),0xx11？f(x),f(x),0即f(x),f(x)1