知识点归纳1．二项式定理及其特例：（1），（2）2．二项展开式的通项公式：3．常数项、有理项和系数最大的项：求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性4二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取…时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和5．二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，，，…，．可以看成以为自变量的函数，定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（）直线是图象的对称轴（2）增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值（3）各二项式系数和：∵，令，则题型一：求二项展开式1．“”型的展开式例1．求的展开式；解：原式=====2．“”型的展开式例2．求的展开式；3．二项式展开式的“逆用”例3．计算；解：原式=题型二：求二项展开式的特定项求指定幂的系数或二项式系数例4．（03全国）展开式中的系数是；解：==令则，从而可以得到的系数为：，填例5．（02全国）的展开式中，项的系数是；解：在展开式中，的来源有：第一个因式中取出，则第二个因式必出，其系数为；第一个因式中取出1，则第二个因式中必出，其系数为的系数应为：填。求可化为二项式的三项展开式中指定幂的系数例6．（04安徽改编）的展开式中，常数项是；解：上述式子展开后常数项只有一项，即例7．求的展开式中有理项共有项；解：当时，所对应的项是有理项。故展开式中有理项有4项。题型三：利用“赋值法”求部分项系数，二项式系数和1.若，则的值为；解：令，有，令，有故原式===作业：1.求展开式中的系数2.设函数则导函数的展开式项的系数为（Ｃ）A．1440B．-1440C．-2880D．28803．的展开式中的系数为（）A．6B．-6C．9D．-9