双硕教育年月日PAGE\*MERGEFORMAT8有多少个整数n能使(n+i)4成为整数（）A.0B.1C.2D.3展开式中不含项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.2若S=，则S的个位数字是（）A0B3C5D8已知（x－）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）A.28B.38C.1或38D.1或28在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）A．3项B．4项C．5项D．6项在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）A、－5B、5C、10D、－10若x=，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（）A.第一项B.第三项C.第六项D.第八项设函数则导函数的展开式项的系数为（）A．1440B．-1440C．-2880D．2880在的展开式中，常数项为（）（A）51（B）－51（C）－11（D）11若，且，则的值为（）Ａ．9Ｂ．10Ｃ．11Ｄ．12若多项式=，则（）（A）9（B）10（C）（D）若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除，则得到的新系数和等于（）A.(2n+1-1)／(n+1)B.(2n-1)／(n+1)C.(2n-1+n-2)/(n+1)D.(n·2n+1)/(n+1)设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod10)，则b的值可以是（）A.2015B.2011C.2008D.2006若二项式展开式的常数项为20，则值为（）A.B.C.D.(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)的展开式中，x的系数是…………………（）A.B.C.D.已知二项式，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1。（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的最值红队队员甲、乙、丙与蓝队队员进行围棋比赛，甲对、乙对、丙对各一盘已知甲胜、乙胜、丙胜的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立.（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元。（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小值时的.设函数定义在上，，导函数（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.DBBCCCBCBCDABBB解：（1）∵第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，∴，解得n=8令x=1得到展开式中各项的系数和为(1-2)=1(2)展开式中第r项,第r+1项,第r+2项的系数绝对值分别为,,,若第r+1项的系数绝对值最大,则必须满足：≤并且≤，解得5≤r≤6；所以系数最大的项为T=1792；二项式系数最大的项为T=1120解：（1）设T=C（axm）12－r·（bxn）r=Ca12－rbrxm（12－r）+nr为常数项，则有m（12－r）+nr=0，即m（12－r）－2mr=0，∴r=4，它是第5项.（2）∵第5项又是系数最大的项，∴有Ca8b4≥Ca9b3①Ca8b4≥Ca7b5②由①得a8b4≥a9b3，∵a＞0，b＞0，∴b≥a，即≤.由②得≥，∴≤≤.故的最大值、最小值分别为、.（1）设甲胜的事件为，乙胜的事件为，丙胜的事件为，则分别表示甲不胜、乙不胜、丙不胜的事件.因为，由对立事件的概率公式知，红队至少两人获胜的事件有：，由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为（2）由题意知可能的取值为0，1，2，3.又由（1）知是两两互斥时间，且各盘比赛的结果相互独立，因此由对立事件的概率公式得01230.10.350.40.15所以的分布列为因此21、（1）设容器的容积为，由题意知，又，