二项式定理(a+b)2=(a+b)(a+b)=a·a+a·b+b·a+b·b=a2+2ab+b2(a+b)2＝(a+b)(a+b)=a·a+a·b+b·a+b·b=a2+2ab+b2即每一项的形式是a4-kbk，每个都不取b的情况有1种，即C40,则a4前的系数为C40(a+b)2=然后将上述过程合起来，就得到二项展开式，(a+b)n＝Cn0an＋Cn1an-1b＋Cn2an-2b2＋‥·＋Cnkan-kbk＋‥·＋Cnnbn(n∈N*)类型1二项式的展开式的应用例1：(1)写出(1+2x)5的展开式中的第4项例3．⑴求的展开式中的倒数第4项；类型二、求和问题例3计算并求值1.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数是……………………………………（）A.4032B.-4032C.126D.-1262.若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于……………………（）A.4B.4或-3C.12D.33.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-1005.二项式的展开式中第三项系数比第二项系数大44，求第4项的系数.