学习导航学习目标重点难点重点:二项式、通项公式的应用.难点:二项式定理及归纳过程.想一想1.二项式(a＋b)n与(b＋a)n的展开式的第k＋1项相同吗?提示:不相同.【名师点评】(1)形式简单的二项式展开时可直接由二项式定理展开,对于形式较复杂的二项式,在展开之前可以根据二项式的结构特点进行必要的变形,然后再展开,以使运算得到简化.记准、记熟二项式(a＋b)n的展开式是解答好与二项式定理有关问题的前提.(2)逆用二项式定理要注意其结构特点,a的指数是从高到低,b的指数是从低到高,a、b的指数和都相等.变式训练1.化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1).【名师点评】求展开式特定项的关键是抓住其通项公式,求解时先准确写出通项,再把系数和字母分离,根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征,列出方程或不等式即可求解.有理项问题的解法,要保证字母的指数一定为整数.变式训练变式训练方法技巧1.二项式定理中二项展开式的特点:(1)它有n＋1项;(2)各项的次数都等于二项式的次数n;(3)字母a按降幂排列,次数由n递减到0;字母b按升幂排列,次数由0递增到n.失误防范