第七章点的合成运动绝对运动、相对运动与牵连运动速度合成定理牵连运动为平动时加速度合成定理牵连运动为转动时加速度合成定理结论与讨论车刀刀尖的运动相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。§7-1绝对运动、相对运动与牵连运动动点:研究的点。定系:固定在地球上的坐标系。动系:固定在相对于定系运动的参考体上的坐标系。三种运动的定义：●动点对于定参考系的运动，称为绝对运动。●动点对于动参考系的运动，称为相对运动。●动参考系对于定参考系的运动，称为牵连运动。§7-1绝对运动、相对运动与牵连运动工程实例大梁不动时定参考系？动参考系？绝对运动？相对运动？牵连运动？§7-1绝对运动、相对运动与牵连运动yx′y′ByMCx′xMOxOy′Ayy′AxCx′OB§7-1绝对运动、相对运动与牵连运动（1）站在什么地方看物体的运动？注意：（2）看什么物体的运动？vrar动点vaaa动系定系veae牵连点运动的相对性——物体绝对运动与相对运动都对于不同的参考系，运动各是指点的运动；牵连运动不相同。则是刚体的运动。§7-1绝对运动、相对运动与牵连运动牵连点:动系上与动点相重合的点。在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。veOMvevraeaeOM2M1O两种方法M（1）利用点的运动学知识进行求解（2）利用瞬时运动量间的关系进行求解§7-1绝对运动、相对运动与牵连运动绝对、相对和牵连运动之间的关系动点：MO动系：xyxxt绝对运动运动方程yytxxt相对运动运动方程yyt由坐标变换关系有xxOxcosysin消去方程中的时间t，yyOxsinycos既得点的运动轨迹。§7-2点的速度合成定理三种运动轨迹例：小球在金属丝上的运动绝对运动轨迹M′M2相对运动轨迹zM1M动系上与动点重合Oy的点的绝对轨迹x§7-2点的速度合成定理三种运动速度MMvalimM2M′t0ΔtvaMM2vrlimvet0ΔtvrM1MM1Mvelimt0ΔtMMMM1M1Mt0MMt0MM1limtlimtlimtt0M1Mvavevr§7-2点的速度合成定理vavevrM2M′vavevrM1大小大小大小M方向方向方向速度平行四边形速度合成定理——动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度六知四求二的矢量和。ve例题1已知：OA＝l；＝tAC求：T型杆的速度和加速度Ovrva解：（1）取滑块A为动点，T型杆为动系B（2）分析三种运动，确定速度的方向（3）作出速度平行四边形，求解未知量vavevrvalvevacoslcos例题2求：雨点下落的速度Mvevr30°v解：取雨点M为动点va汽车为动系vavevrvevvavecot303v例题3已知：R，t为常数CB求：1小环M的速度2小环M相对于AB杆的速度2Mve解：（1）取小环M为动点OAB杆为动系vrvavavevrAveAM2Rcosvave/cos2Rvrvasin2Rsinva例题4已知：OO1＝l；OArB求：当OA水平时摇杆的角速度1vevr解：（1）取曲柄端点A为动点OA摇杆为动系vavevr1varO1vevasinrsinr21ve/O1Avesin/rsin222lr例题5vBe求：BC杆的速度vBavAaBCvAavAevArvBrvArvAevBavBevBrOA11O1vBa例题6已知：h；；。求：AB杆的速度B解：取AB杆端点A为动点，va凸轮为动系vrveAvavevrhOvehnvavetanhtan例题7求：O1A杆的角速度A解：取轮心C为动点，O1A杆为动系vrvavevrCva2O1Ovarve3rvevasin2sin90101ve2vasinrO1Ave/O1C55y例题8已知：221vr1求：小环M的速度1ve1解：（1）取小环M为动点，ve2vr2圆环为动系O1Mvave1vr12（2）取小环M为动点，杆为动系O2vave2vr2vavr1ve1故ve1vr1ve2vr2得：4r1将上式向My轴投影ve1cos45vr1cos45ve2vr12r1其中：ve12r1ve22r2§7-2点的速度合成定理解题步骤（1）选取动点、动参考系和定参考系；（2）分析三种运动和三种速度；（3）应用速度合成定恚魉俣绕叫兴谋咝危痪运俣任越窍撸?（4）根据速度平行四边形的几何关系求解未知数。动点与动系选取原则●动点与动系应选在不同的刚体上。●动点相对于动系的相对轨迹应易于确定。（1）对于没有约束联系的，一般可根据题意选取所研究的点为动点，如雨滴、矿石；而动系固定在另一运动的物体上，如车辆、传送带。