山东聊城市2024年高二下学期期末教学质量抽测数学试题含答案2023—2024学年度第二学期期末教学质量抽测高二数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上.2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.111A=−,0,,,3232=B{x|x2≥x}(A∩B)=1.已知集合，，则A（）111111A.−,,,3B.−,,232232111C.−,0,3D.,2322.在线性回归模型中，能说明模型的拟合效果越好的是（）A.残差图越宽B.残差平方和越小C.决定系数R2越小D.相关系数r越大3.设随机变量X∼N(µ，σ2)，Y∼N(µ，σ2)，这两个正态分布密度曲线如图所示，则（）1122A.µ>µB.σ<σ1212C.P(X≤µ)>P(Y≥µ)D.P(X≤µ)>P(Y≤µ)1221/14.已知函数fxlnx，若f<f(a)<f(4)，则a的值可以为（）21239A.B.C.D.33221165.设函数f(x)=x3−4x+m,x∈[0,4]，若f(x)的最小值为−，则f(x)的最大值为（）3331161A.B.C.0D.−3336.甲、乙、丙、丁4名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，若甲、乙两名同学不听同一个讲座，则不同选择的种数是（）A.30B.36C.54D.607.“a>0”是“关于x的不等式x2−x−a<0有整数解”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，若f(1)=3，且∀x∈R，f′(−x)>1，则f(−x)<2−x的解集为（）A.(−∞,−1)B.(−1,1)C.(1,+∞)D.(−1,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若a>b>0，则（）11A.<B.ab>b2a2b2C.2a>2bD.a+b>010.如图，我国传统珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任选3颗，记上珠的个数为X，下珠的个数比上珠的个数多Y，则（）/26A.P(X≠1)=B.E(X)=77980C.E(Y)=D.D(Y)=74911.五一假期过后，车主小王选择去该市新开的A，B两家共享自助洗车店洗车.已知小王第一次去A，B32两家洗车店洗车的概率分别为和，如果小王第一次去A洗车店，那么第二次去A洗车店的概率为1；5523如果小王第一次去洗车店，那么第二次去A洗车店的概率为，则下列结论正确的是（）B54A.小王第一次去B洗车店，第二次也去B洗车店的概率为25B.小王第二次去B洗车店的概率比第二次去A洗车店的概率大5C.若小王第二次去了A洗车店，则他第一次去A洗车店的概率为913D.若小王第二次去了洗车店，则他第一次去A洗车店的概率为B23三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.812.由数据(x,y),(x,y),,(x,y)可得y关于x的经验回归方程为=yˆ1.5x+1，若∑y=56，则112288ii=18∑x=_____________.ii=13x+113.已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为_____________.xy214.设定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，f(0)=0，且x∈(0，2)时，f=(x)ln−1，x则方程(1−x)f(x)=1在区间(−4，6)上所有实数根的和为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某餐馆为了解顾客对某一新菜品的喜好程度是否与年龄有关，随机调查了品尝过该菜品的100位顾客，得到下面列联表：的对该菜品喜好程度合顾客喜欢不喜欢计青年人