第三单元运动的图像追及与相遇自主复习一．运动的图像1.匀速直线运动的位移图像特点，从图像中可知那些信息。2.直线运动速度图像：1）匀速直线运动的速度图像特点，从图像中可知那些信息。2）匀变速直线运动的速度图像特点，从图像可知那些信息。二．追及与相遇问题1.追及问题1）速度大者减速追速度小者，看速度相等时是否追上。2）速度小者加速追速度大者，看速度相等时是否追上。2.相遇问题1）同向运动的两个物体追及即相遇2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇考点精析1.图像与速度图像的比较2.图像时须注意的问题：1．识别是什么图像2．理解图像中的“点”、“线”、“斜率”“截距”“面积”的物理意义三．分析“追及”“相遇”问题时应注意：1.抓住一个条件两个关系：一个条件是两个物体的速度满足的临界条件，两个关系是时间关系和位移关系。2.解决追及相遇问题的三种方法1）物理分析法:两物体能否同时到达空间某一位置2）图像法：将两者的速度时间图像在同一坐标系中画出，然后求解3）数学方法：例1、一列车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？（用图像法）图2例2．A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由可知它们在t0时间内（除t0时刻外）（）A．平均速度v=v=vB．平均速度v＞v＞vC．A一直在B、C的后面D．A的速度一直比B、C要大例3、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?成功体验：运动图像追及、相遇问题一、选择题1．一质点自x轴原点出发，沿x轴正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以－a加速度运动，当速度变为－eq\f(v0,2)时，加速度又变为a，直至速度为eq\f(v0,4)时，加速度再变为－a，直到速度变为－eq\f(v0,8)…，其v－t图象如图1所示，则下列说法正确的是()A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t02．图2所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是()A．乙做匀加速直线运动B．0～1s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小3．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)()A.eq\f(2v,a)B.eq\f(v,2a)C.eq\f(x,2v)D.eq\f(x,v)4.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是A．t′＝t1，d＝SB．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(1,4)SC．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(1,2)SD．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(3,4)S5．如图5所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动.6.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图7所示，取g＝10m/s2.则()A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球第一次反弹的初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m7．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图8所示，由图可知A．兔子和乌龟是同时同