1、如图所示，在一次摩托车飞越壕沟的表演中，摩托车车手驾驶一辆摩托车先在水平路面上加速至v0＝20m/s，然后靠惯性冲上斜坡并从斜坡顶部的平台上水平飞出，不计空气阻力，g＝10m/s，求：2(1)若已知平台高度为5m，摩托车在冲上斜坡过程中克服摩擦力做功7800J，驾驶员和摩托车的总质量为100kg，则从平台上飞出的初速度为多少？(2)在第(1)问中，若摩托车车身长约1.6m，问摩托车能否安全飞过10m宽的壕沟？[答案](1)12m/s(2)能[解析](1)设摩托车从平台上飞出的初速度为v，在冲上斜坡过程中，由动能定理：WF＋WG＝mv2－mv02WG＝－mgh将WF＝－7800J代入上式，解得v＝12m/s(2)摩托车从平台上飞出，做平抛运动1212h＝gt2x＝vt将h＝5m代入，解出x＝12m>10m＋1.6m故摩托车后轮着地就能安全飞过10m宽的壕沟2、如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ＝30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L＝6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为12m＝1×103kg，滚轮边缘线速度恒为v＝4m/s，滚轮对板的正压力FN＝2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ＝0.35，取g＝10m/s.求：(1)在滚轮作用下板上升的加速度；(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；(3)板往复运动的周期．[答案](1)2m/s22(2)4m(3)5.225sμFN－mgsinθ[解析](1)由牛顿第二定律得在滚轮作用下板上升的加速度为a1＝m0.35×2×10－1×10×10×＝1×1034312m/s2＝2m/s.(2)设板加速至与滚轮速度相同时前进的距离为x1，则2v2＝2a1x12v24故x1＝＝m＝4m.2a12×2v4(3)在滚轮作用下加速上升的时间t1＝＝s＝2sa12在滚轮作用下匀速上升的时间t2＝L－x1＝0.625svv42离开滚轮后上升时加速度大小a2＝gsinθ＝5m/s，方向沿斜面向下继续上升的时间t3＝＝s＝0.8sa25板往复运动的周期T＝t1＋t2＋t3＋t4＝5.225s3、如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ?30的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，?M?3m=1Kg，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L?4.0m，现M由静止开始下滑，回答下列问题：（1）物块m的机械能是否守恒？若守恒，请说出理由；若不守恒，请说出机械能如何变化，变化的大小与什么力做功相等？（2）M下滑3．当0m至B点时的速度为多大?（3）M当下滑3．0m至B点的过程中，绳对M做的功为多大？(g取10m/s)解析：（1）m的机械能不守恒，机械能增加，绳对m的拉力做功等于m机械能的增加。（2）由于两个物体运动的过程中只有重力做功，系统机械能守恒．设M到B点时的速度为v1,m的速度为v2，OB?OA?AB?5m.222把v1沿OB方向分解,v2?v1sin37?由机械能守恒定律得：Mgh?mg(OB?OA)sin30??12Mv1?212mv22即：3mg?3?mg?1?解得：v1?7.1m/s.12?12?3mv1?212mv1?0.362（3）对M运用动能定理：Mgh+W=求得W=-4.8J12Mv1-024、在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离；(3)弹簧的最大弹性势能解：(1)从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得：求得μ=0.2（2）求得L=0.5m（3）从赛车开始运动到压缩弹簧最深为止