同步练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。5251．角的终边与单位圆交于点，,则cos2（）551133A．B．-C．D．55552．计算：C2018（）2019A．2018B．2019C．4037D．1fx3．设函数fxx32ex2mxlnx，记gx，若函数gx至少存在一个零点，则实数mx的取值范围是（）11A．,e2B．0,e2ee111C．e2,D．e2,e2eee4．已知0a1，则方程axlogx的实根个数为n，且ax1nx111aax2ax22ax210ax211，则a（）01210111A．9B．10C．11D．125．某射手每次射击击中目标的概率为p，这名射手进行了10次射击，设X为击中目标的次数，DX1.6，P(X=3)P(X=7)，则p=A．0.8B．0.6C．0.4D．0.2x2y236．已知椭圆C:1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，a2b22以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为x2y2x2y2A．1B．182126x2y2x2y2C．1D．11642057．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．16B．(10＋5)πC．4＋(5＋5)πD．6＋(5＋5)π8．给出下列四个说法：11①命题“x0，都有x2”的否定是“x0，使得x2”；x0x②已知a、b0，命题“若ab，则ab”的逆否命题是真命题；③x1是x21的必要不充分条件；④若xx为函数fxx2x2lnxex的零点，则x2lnx0.000其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．39．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以是0~9中的任意一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，任意按最后一位数字，则不超过3次就按对的概率为（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.110．设随机变量服从正态分布N1,4，且P20.3，则P01（）A．0.15B．0.2C．0.4D．0.711．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{2,3,4,5}B．{1,2,3,4,5,6}C．{1,2,3,4,5}D．{2,3,4,5,6}12．设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于()11A．0B．C．D．132二、填空题：本题共4小题3ex1,x3,13．已知f(x){则f(f(15))的值为．log(x26),x3,314．曲线fx2x34x1在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为______.exk,x015．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是________．(1k)xk,x0116．在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c2，sinA2sinC，cosB，则ABC的面积4S_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列a满足：na(n2)a1，且a6(11)(211).nn1n1（Ⅰ）求a，a，a的值，并猜想数列a的通项公式；234n（Ⅱ）试用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.18．近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数.环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染.现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究.（I）求抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率；（Ⅱ）用X表示抽取的3天中空气质量为优的天数，求随机变量X的分布列和数学期望.19．（6分）已知数列a是公差不为0的等差数列，a1，且a，a1，a1成等比数列.123n1（1）求数列a的通项公式；n1（2）设b，求数列b的前n项和S.naannnn120．