同步测试一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。cosx331．曲线fx在点M,f处的切线的斜率为（）sinxcosx441122A．B．C．D．2222mn2．已知空间不重合的三条直线l、、及一个平面，下列命题中的假命题．．．是（）．A．若lm，mn，则lnB．若l，n，则lnC．若lm，mn，则lnD．若l，n，则ln3．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N0,32，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N,2，则P68.26%，P2295.44%．）A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%4．刘徽是我国魏晋时期杰出的数学家，他采用了以直代曲、无限趋近、内夹外逼的思想，创立了割圆术，即从半径为1尺的圆内接正六边形开始计算面积，如图是一个圆内接正六边形，若向圆内随机投掷一点，则该点落在正六边形内的概率为（）33333A．B．C．D．225．已知i为虚数单位，复数z满足z1i1，则z的共轭复数z()11111111A．iB．iC．iD．i222222226．已知函数fx是定义在(,0)(0,)上的偶函数，且f(1)0，若对任意的x(0,)，都有xf'(x)f(x)成立，则不等式fx0的解集为（）A．(1,0)(1,)B．(1,0)(0,1)C．(,1)(0,1)D．(,1)(1,)7．已知双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线2xy10平行，则双曲线C的离心率为()66A．B．2C．3D．238．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线yaent，假设过a5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有升，则m的值为（）4A．10B．9C．8D．59．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取6次，设摸得黑球的个数为X，已知EX3，则m等于（）A．2B．1C．3D．511110．五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那345么这段时间内至少有1人去厦门旅游的概率为（）59311A．B．C．D．605260aa111．在等比数列{a}中，已知a1,57，则a的值为（）n1aa85241111A．B．C．D．2481612．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问111名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得K28.806P（K2>k）1．111．141．1241．1111．1141．111k2．6153．8414．1245．5346．86911．828参照附表，得到的正确结论是（）A．有8．4%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有8．4%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过1．14%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过1．14%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题：本题共4小题13．在正数数列中，，且点在直线上，则前项和等于__．14．已知函数f(x)x3ax24恰有两个零点，则实数a的值为___________y5xy315．x的展开式中的系数为__________．zz316．计算：C0C1C2C2018______．1232019三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1xt,217．在平面直角坐标xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，a为常数），以原点O为极3yat,2点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin24sin.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，若AB24，求a的值.18．(1)设k，nN，且n2，求证：kCknCk1；nn112n(2)求满足C1C2Cn100的正整数n的最大值；nnnnnn19．（6分）某企业有甲、乙两套设备生产