同步练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，由图得到结论不正确的为（）A．性别与是否喜欢理科有关B．女生中喜欢理科的比为20%C．男生不喜欢理科的比为60%D．男生比女生喜欢理科的可能性大些2．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分11D．在数列a中，a1,aa，可得a1,a1，由此归纳出a的通项公式a1n1n2n1a23nnn13．已知函数fx的导函数为fx,fx2x23xf2lnx，则f2（）991717A．B．C．D．24484．已知面积为16的等腰RtAOB内接于抛物线y22pxp0，O为坐标原点，OAOB，F为抛MN物线的焦点，点N10，.若M是抛物线上的动点，则的最大值为（）MFA．221B．2C．3D．2215．若90件产品中有5件次品，现从中任取3件产品，则至少有一件是次品的取法种数是（）.A．C1C2B．C1C2C．C3C3D．C3C2585589908590856．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l,，则lB．若l//,//，则lC．若l,//，则lD．若l//,，则l7．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于78A．B．151514C．D．115x2y2x2y28．双曲线1和1(9k25)有（）25925kk9A．相同焦点B．相同渐近线C．相同顶点D．相等的离心率9．设直线xya0与圆(x2)2y24交于A，B两点，圆心为C，若ABC为直角三角形，则a（）A．0B．2C．4D．0或4AB2ADAC10．在平行四边形ABCD中，，2，2，则cos∠ABD的范围是（）ABADAC622323652A．，B．，C．，D．，4422424811．(12x)(1x)5的展开式中x3的系数为（）A．5B．10C．20D．301i12．复数z，则z＝（）1i1A．0B．C．1D．22二、填空题：本题共4小题13．在△ABC中，ABC90，AB4，BC3，点D在线段AC上，若BDC45，则BD________.14．如图所示的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列.在此表中，数字“121”出现的次数为___________.234567……35791113……4710131619……5913172125……61116212631……71319253137…………………………………………15．已知平面向量a，b满足ab3，ab3，则向量a与b夹角的取值范围是______.16．函数的最小正周期是_____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。117．已知函数f(x)x2alnx.2（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；1（Ⅱ）当a0时，f(x)在定义域内恒成立，求实数a的值.218．已知函数f(x)ln(ax1)x1(a1).（Ⅰ）当a1时，求f(x)的最大值；1e1（Ⅱ）若f(x)对x,恒成立，求实数a的取值范围.ea19．（6分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图如图所示,支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]支持“延迟退休年龄政策”人数155152817（I）由以上统计数据填写下面的22列联表；年龄低于45岁的人数年龄不低于45