福建省2008—2009学年12区统考高三文科数学试卷参考公式：数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2=一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.）1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝()A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2.复数z=i2(1+i)的虚部为()A.1B.iC.-1D.-i3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.4．在等比数列中，，，则的值为()A．–24B．24C．±24D．–125．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（）A．充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.方程的解一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）7．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．与a的取值有关8.在三角形ABC中，的值为（）A．B．C．D．9.设，若，则实数的取值范围是()A．B.C．D.10．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①65②③④其中正确命题的个数有()个A.1B.2C.3D.411．右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.，B.，C.，D.，12．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A．B．C．D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．已知满足约束条件则的最小值为.14.右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是.15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是.16.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知，，f(x)=⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．18．（本小题满分12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D,E分别为AA1，B1C的中点.⑴求证：DE∥平面ABC；⑵求证：B1C⊥平面BDE.yx跳远54321跳高51310141025132104321m60n10011319．（本小题满分12分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分.⑴求m+n的值；⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．20.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn.且点（）在函数的图象上.⑴求数列{an}的通项公式；⑵设，是数列{}的前n项和，求使得对所有的都成立的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数⑴若函数在处取得极值，且极小值为,求的值．⑵若，函数在图象上任意一点的切线的斜率为，求k≤1恒成立时的取值范围．22．（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4.⑴求出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程.福建省2008—2009学年12区统考高三文科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.）题号123456789101112答案ACBABAADDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．14.015．16.3三、解答题：17．解：⑴f(x)=sinxcosx+………1分=+………2分=sin(2x+)+………3分最小正周期为π，…………………4分单调增区间[kπ-,kπ+]（k∈Z）………6分⑵由得sin(2A+)=0,…………7分<2A+<,……………9分∴2A+=π或2π∴A=或……………………12分18．解：（1）取B