第20章《四边形》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．下列各条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）（A）两组对边分别相等（B）两组对边分别平行（C）一组对边平行且相等（D）一组对边平行，另一组对边相等2．下列图形中，是轴对称图形图形，而不是中心对称图形是（）（A）等边三角形（B）平行四边形（C）矩形（D）菱形（图2）3．在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）（A）5（B）10（C）15（D）204．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）（A）①④⑤（B）②⑤⑥（C）①②③（D）①②⑤5．下列命题,错误命题的个数是()①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点;③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6．如图1，△ABC中，AD是中线，EF是中位线，则四边形AEDF一定是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）平行四边形（图1）7．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（）（A）1∶2∶3∶4（B）1∶2∶2∶1（C）2∶2∶1∶1（D）2∶1∶2∶18．如图2，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）（A）36o（B）9o（C）27o（D）18o9．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）平行四边形10．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF.其中正确的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个图3二、填空题（每小题5分，共25分）11．若n边形的每一个内角都是120°，则边数n为。12．如图4，已知正方形ABCD的周长为16cm，E为AB的中点，F为BC上一点，且BF∶FC=1∶3，则△DEF的面积是。13．一直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AB=5，两底差为12，则另一腰为CD=。14．如图5，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=。15.如图6，四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S梯形ABCD＝.ABDC图6（图4）（图5）三、解答题（共7小题，满分75分）16．（7分）已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，求这个菱形的边长.17．（10分）如图7，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长.DABCEF(图7)18．已知：如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求：梯形两腰AB、CD的长.（10分）ABCD（图8）19．如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.（12分）（图9）20．（10分）如图（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠。（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（图10）（图9）（2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由。21．（12分）已知：如图11，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？APBDDQC（图11）22．（14分）如图12，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证：△ABM≌△DCM。（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请