初二数学思路最重要，学会反省！！学习热线：0755-28713234第三十一讲四边形检测复习【知识要点】一、平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别：图形形状判别方法平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；四个内角都是直角的四边形是矩形正方形一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形二、中心对称图形定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。特别指出：平行四边形是中心对称图形。性质：中心对称图形的基本性质是中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。三、多边形的内角和与外角和n边形内角和公式：；多边形的外角和都等于360°。四、平面图形的密铺定义：用形关、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，叫平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。能够密铺的同一种图形有：三角形、四边形、正六边形。检测题一、选择题1.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形;,⑥等边三角形,一定能拼成的图形是（）A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤2.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A.325cmB.500cmC.625cmD.800cm3.如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）A.2对B.3对C.4对D.5对5题图6题图7题图4.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A.13B.19C.25D.1695.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A.1B.1.5C.2D.36.一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是（）A.3条B.5条C.6条D.12条7.一个多边形每一个顶点取一个外角，这些外角中钝角最多的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.国旗上每个五角星（）A.是中心对称图形而不是轴对称图形;B.是轴对称图形而不是中心对称图形;C.即是中心对称图形又是轴对称图形;D,即不是中心对称图形又不是轴对称图形.9.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A.120°B.60°C.45°D.135°10.当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加（）A.180°B.0°C.n·180°D.360°二、填空题1.依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是________。2.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为_______。3.如图，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则∠E=________。4.如图，在同一平面内有相同的正方形ABCD和A′B′C′D′，A′与正方形ABCD的中心重合，且正方形A′B′C′D′绕A′转动，则它们重叠部分的面积与正方形ABCD的面积之比是________。5.如图，正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有____个，分别是___________________________。5题图7题图6.写出两个大于5小于6的无理数________。7.如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E为DC上的点，且AE=AB，则∠EBC=________度。8.从n边形（n＞3）的一个顶点出发可以画________条对角线，这些对角线把n边形分成________个三角形。9．铺成一片可以不留空隙的平面图形有（写三个）；10.如果一个多边形的内角等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是_______边形。11.若E是正方形ABCD对角线AC上的一点，且AE=AB，则∠ABE=_____。