2023～2024学年下学期佛山市普通高中教学质量检测高一数学2024.7本试卷,19小题.满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必要填涂答题卡上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.5i1．=()i−2A．−1−2iB．−1+2iC．1−2iD．1+2i2．已知tan=2,则tan2=()4433A．−B．C．−D．33443．已知向量a,b不共线,若(a+2b)//(ka−b),则k=()11A．−2B．−C．D．2224．已知两条不同的直线m,n和三个不同的平面,,,下列判断正确的是()A．若m,n//m,则n//B．若m,n,m//,n//,则//C．若⊥,⊥,=m,则m⊥D．若=n,m⊥n,m,则⊥5．已知四边形ABCD中,AC=(−2,1),BD=(2,4),则四边形ABCD的面积为()A．3B．5C．6D．106．已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0,0,)的部分图象如图所示,点M,N是函数图象与x轴的交点,点P是函数图象的最高点,且PMN是y1P边长为2的正三角形,ON=3OM,则f=()3332+2A．B．MONx2432−632+6C．D．447．某学校兴趣学习小组从全年级抽查了部分男生和部分女生的期中考试数学成绩,并算得这部分同学的平均分以及男生和女生各自的平均分,由于记录员的疏忽把人数弄丢了,则据此可确定的是()A．这部分同学是高分人数多还是低分人数多B．这部分同学是男生多还是女生多C．这部分同学的总人数D．全年级是男生多还是女生多8．已知正四棱台ABCD−ABCD,AB=2,半球的球心O在底面ABCD的中心,且半球与该棱台的11111111各棱均相切,则半球的表面积为()A．9B．18C．27D．36二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.关于复数z=cos+isin(i为虚数单位),下列说法正确的是()A.zz=1B.z在复平面内对应的点位于第二象限C.z3=1D.z2−z+1=010.四名同学各掷骰子5次,分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果,可能出现点数6的是()A．平均数为3,中位数为2B．中位数为3,众数为2C．平均数为2,方差为2.4D．中位数为3,方差为2.811.如图,在三棱锥P−DEF中,PE=PF=1,PD=2,DE=DF=5,EF=2,点Q是DF上一动点,则()PA．过PE、PF、DE、DF各中点的截面的面积为2B．直线PE与平面DEF所成角的正弦值为23ED5C．PEQ面积的最小值为Q5FD．将三棱锥的四个面展开在同一平面得到的平面图形可以是直角三角形或正方形三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.其中第14题对一空得3分,全对得5分.12.已知ab=−1,b=(1,2),则a在b上的投影向量为．π13.已知4cos+=cos2,则sin2=．414.已知ABC是边长为2的正三角形,点D在平面ABC内且DADB=0,则DADC的最大值为,最小值为．四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)某学校高一新生体检,校医室为了解新生的身高情况,随机抽取了100名同学的身高数据(单位:cm),制作成频率分布直方图如图所示．(1)求这100名同学的平均身高的估计值(同一组数据用区间中点值作为代表)；(2)用分层抽样的方法从165,170),170,175),175,180)中抽出一个容量为17的样本,如果样本按比例分配,则各区间应抽取多少人？(3)估计这100名同学身高的上四分位数．频率组距0.07x0.040.020.01160165170175180185身高/cm16.(15分)在非