高二文科数学试题（）高二文科数学试题（）红星高中2010～2011学年第一学期期末调研考试高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，．试卷满分150分．考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷，请务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．4．考试结束后，将答题纸一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设｛an｝是等差数列，若，，则数列｛an｝的公差为（A）1（B）5（C）2（D）62．下列命题中的假命题是（A），（B），（C），（D），3．若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC（A）一定是锐角三角形（B）一定是直角三角形（C）一定是钝角三角形（D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4．若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点坐标为（A）（4，0）（B）（0，2）（C）（－2，0）（D）（2，0）5．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若，，则数列｛an｝前7项的和为（A）63（B）64（C）127（D）1286．曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（A）（B）（C）（D）8．已知，，则的最小值是（A）2（B）（C）4（D）59．设（），关于的方程（）有实数根，则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件10．函数，已知在时取得极值，则=（A）2（B）3（C）4（D）511．若变量满足约束条件，则的最大值为（A）4（B）3（C）2（D）112．若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为，则双曲线的方程是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．等比数列中，，，，则___________．14．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是__________．15．函数的递增区间是_____________．高二文科数学试题（）高二文科数学试题（）16．已知不等式的解集为，则不等式的解集为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知为等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式．18．（本小题满分10分）在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．19．（本小题满分12分）设F是抛物线C：的焦点，经过F的直线l与C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为．（Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）求线段AB长度的最小值．20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．求：隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求这时的每年的能源消耗费．21．（本小题满分12分）设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且，，．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B两点关于点M对称，求直线l的方程．22．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，求不等式的解集，其中是函数的导数．