19.2平行四边形的判定(1)2.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的两组对边分别相等平行四边形判定定理猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的两组对边分别相等判定请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？大显身手一题多解：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。1.2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.23.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【解析】选C.连结AB，BC，分别过点A、C作BC、AB的平行线，它们的交点即为D点，同理连结AB、AC或AC、BC，符合条件的D点共有3个.4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于．【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=答案：35.已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．【证明】(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？今日作业