第1课时平行四边形的判定（1）知识与技能：运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。重点：平行四边形的判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。情境引入：1.平行四边形的性质2.平行四边形性质的逆命题3.这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法DAOCBFECBDCBADA练一练：图1图2图3如图1，若AD=8cm,AB=4cm,那么BC=＿cm,CD=＿cm时，四边形ABCD是平行四边形。如图2，AD=BC=16，AB=CD=15，CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？如图3，若AC=10cm,BD=8cm,则AO=＿cm,DO=＿cm时，则四边形ABCD为平行四边形。在□ABCD中，点E，F分别为ＯＡ、ＯＣ的中点，四边形ＢＥＤＦ为平行四边形吗？请说明理由。DOFECBAEDCBA如图在四边形ＡＢＣＤ中，ＢＣ∥ＡＤ，ＡＥ∥ＤＣ，ＡＢ＝ＤＣ，求证：∠Ｂ＝∠Ｃ．已知：如图在□ABCD中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，且ＥＣ∥ＢＤ．求证：ＢＥ＝ＡＢ．BCD变式训练：如图，在△ＡＢＣ的边ＡＢ上截取ＡＥ＝ＢＦ，过Ｅ作ＥＤ∥ＢＣ交ＡＣ于Ｄ，过Ｆ作ＦＧ∥ＢＣ交ＡＣ于Ｇ．A求证：ＥＤ＋ＦＧ＝ＢＣ．E例４．如图，已知点Ｍ、Ｎ分别是□ABCD的边ＡＢ、ＤＣ的中点．CNDBMA求证：四边形ＡＭＣＮ是平行四边形．变式训练：如图，在□ABCD中，Ｅ、Ｆ、Ｇ和Ｈ分别是各边中点．HGFEDCBA求证：四边形ＥＦＧＨ为平行四边形．oFEDCBA例５．如图，AC、BD相交于点O，AB∥DC，AD∥BC，E、F分别是OB、OD的中点，求证：四边形AFCE是平行四边形.GHoFDCBAE变式训练：如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB、BC、CD、AD交于G，F，H，E四点，求证：四边形EGFH是平行四边形.