擢英高二期末复习卷二答案选择题：ABCCBCBBBBAC填空题：13、614、1315、16、6解答题：17．解:(1)令解得当时,,当时,,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以,点A、B的坐标为.(2)设，，，所以，又PQ的中点在上，所以消去得.另法：点P的轨迹方程为其轨迹为以（0，2）为圆心，半径为3的圆；设点（0，2）关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),则点Q的轨迹为以(a,b),为圆心，半径为3的圆，由，得a=8,b=-218.（1）设，、分别是、的中点，∥……3分又平面，平面，∥平面……6分（2）平面，平面，……9分又，，平面……12分平面，平面平面……13分19．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为20.【解答】对f(x)求导得f′(x)＝exeq\f(1＋ax2－2ax,1＋ax22).①(1)当a＝eq\f(4,3)时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，解得x1＝eq\f(3,2)，x2＝eq\f(1,2).结合①可知[来源:学|科|网]xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,2)))eq\f(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，＋∞))f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值所以，x1＝eq\f(3,2)是极小值点，x2＝eq\f(1,2)是极大值点．(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，因此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a>0，知0<a≤1.21.解：(Ⅰ)依题意，由a2+b2=4，得双曲线方程为（0＜a2＜4），将点（3，）代入上式，得.解得a2=18（舍去）或a2＝2，故所求双曲线方程为(Ⅱ)解：依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得(1－k2)x2－4kx－6=0.∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F,∴∴k∈(－)∪(1,).设E(x1,y1),F(x2,y2)，则由①式得x1+x2=于是|EF|==而原点O到直线l的距离d＝,∴SΔOEF=若SΔOEF＝，即解得k=±,满足②.故满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=和22.【解答】(1)因为f(x)＝a2lnx－x2＋ax，其中x＞0，所以f′(x)＝eq\f(a2,x)－2x＋a＝－eq\f(x－a2x＋a,x).由于a＞0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，＋∞)．(2)由题意得：f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e.由(1)知f(x)在[1，e]内单调递增，要使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立，只要eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f1＝a－1≥e－1，,fe＝a2－e2＋ae≤e2.))解得a＝e