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高等数学（一）试卷一、填空：（本题15分，每题3分）1.2.设，其中在处连续，则3.设连续，则4.。5.已知，则。二、单项选择题：（本题15分，每小题3分）1．设，则（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2.若（）（A），（B），（C）（D）不存在3．设连续，，则（）（A）；（B）；（C）；（D）4．抛物线与直线所围图形的面积＝（）（A）；（B）；（C）；（D）5.（）.（A）；（B）；（C）；（D）.三、计算下列各题：（本题42分，每小题6分）1.2.3.求方程确定的隐含数的导数.4.，求。5.6.7．四、求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值。（本题10分）五、设抛物线过原点，当时，。又已知抛物线与轴及直线所围成图形的面积为，试确定使此图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积最小。（本题12分）六、证明题（本题6分）验证在方程的两个根之间有使导数的值。
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