高考数学函数与方程的模拟试题高考数学函数与方程的模拟试题为了提高考生对知识点的掌握程度，小编分享了高考数学函数与方程的模拟试题，欢迎大家练习！一、选择题1.已知函数f(x)=2x3-x2+m的图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为( )A.0  B.1  C.0或 D.1或答案：C命题立意：本题考查导数的应用，难度中等.解题思路：直线x-y+3=0的倾斜角为45°，切线的倾斜角为0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故选C.易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90°.2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1，+∞)D.[0，+∞)答案：D命题立意：本题考查分段函数的相关知识，求解时可分为x≤1和x>1两种情况进行求解，再对所求结果求并集即得最终结果.解题思路：若x≤1，则21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，则1-log2x≤2，解得x>1，综上可知，x≥0.故选D.3.函数y=x-2sinx，x的大致图象是( )答案：D解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为f′(x)=1-2cosx，由f′(x)=1-2cosx=0，得cosx=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数取得极小值.故选D.4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=2x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f=( )A.  B.  C.12  D.24答案：D命题立意：本题考查指数式的运算，难度中等.解题思路：利用指数式的运算法则求解.因为2+log=2+log23(3,4)，所以f=f=f(3+log23)=23+log23=8×3=24.5.已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5个不同的实数解，则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3)答案：A解题思路：设t=f(x)，则方程为t2-at=0，解得t=0或t=a，即f(x)=0或f(x)=a.如图，作出函数的图象，由函数图象可知，f(x)=0的解有两个，故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的解，则方程f(x)=a的解必有三个，此时06.若R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0A.4020B.4022C.4024D.4026答案：B命题立意：本题考查函数性质的应用及数形结合思想，考查推理与转化能力，难度中等.解题思路：由于函数图象关于直线x=1对称，故有f(-x)=f(2+x)，又函数为奇函数，故-f(x)=f(2+x)，从而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函数以4为周期，据题意其在一个周期内的图象如图所示.又函数为定义在R上的奇函数，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在区间(2010，2012)内的函数图象可由区间(-2,0)内的图象向右平移2012个单位得到，此时两根关于直线x=2011对称，故x1+x2=4022.7.已知函数满足f(x)=2f，当x[1,3]时，f(x)=lnx，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.答案：A思路点拨：当x∈时，则1<≤3，f(x)=2f=2ln=-2lnx.f(x)=g(x)=f(x)-ax在区间内有三个不同零点，即函数y=与y=a的图象在上有三个不同的交点.当x∈时，y=-，y′=<0，y=-在上递减，y∈(0,6ln3).当x[1,3]时，y=，y′=，y=在[1，e]上递增，在[e,3]上递减.结合图象，所以y=与y=a的图象有三个交点时，a的取值范围为.8.若函数f(x)=loga有最小值，则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,1)(1，)C.(1，)D.[，+∞)答案：C解题思路：设t=x2-ax+，由二次函数的性质可知，t有最小值t=-a×+=-，根据题意，f(x)有最小值，故必有解得19.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.答案：C命题立意：本题考查函数与方程以及数形结合思想的应用，难度中等.解题思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函数y=f(x)的图象，当x>0时，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函数g(x)=f(x)-m有三个不同的'零点，只需直线y