第一节时域数学模型—微分方程第一节控制系统的时域数学模型数学模型的基本概念同样的x和y，在不同的课程学习中，思维方式发生了变化：中学时的函数是一个纯数学的概念；在电路和控制系统中增加了人的因素。可以用数学的方法来解决工程中遇到的实际问题，可以通过自动控制原理课程把数学、工程、控制三者联系统一起来。数学模型的定义：能够描述控制系统输出量和输入量数量关系的表达形式。按输入输出的表达形式分析法试验法单输入单输出线性定常集中参数连续系统微分方程的一般形式为：建立系统(或元件)的微分方程的一般步骤例1对下图RC无源网络，列写以ui(t)为输入量，uo(t)为输出量的网络微分方程式。(1)由KVL，得例2对两级RC无源网络，列写以ui(t)为输入量，uo(t)为输出量的网络微分方程式。对L1，由KVL得或提醒注意上题中如果把第一级电路的输出看作是第二级电路的输入，直接利用例1的结论，可列方程如下：例3由理想运算放大器组成的有源网络如图，列写以ui(t)为输入量，uo(t)为输出量的网络微分方程式。由KVL：机械系统1、由牛顿第二定律：机械力学系统的数学模型：建立系统(或元件)的微分方程的一般步骤非线性数学模型线性化具有两个自变量的非线性函数的线性化例1对下图RC无源网络，列写以ui(t)为输入量，uo(t)为输出量的网络微分方程式。机械系统