郴州市2023年下学期期末教学质量监测试卷高二数学（答案在最后）注意事项：1.试卷分试题卷和答题卡.试卷，有四大题，共22小题，满分150分.考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名､班次､准考证号､考室号及座位号写在答题卡和试题卷的封面上.3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知A7,4,B5,6，若直线m与直线AB垂直，则直线m的斜率为（）6655A.B.D.55C.662.已知等差数列a的前n项和S，公差为dd0,OAaOBaOC，且ABdBC，则Snn420212024（）A.0B.1011C.1012D.20243.函数fxexx在点0,1处的切线方程为（）A.y2x1B.yx1C.yex1D.ye1x1π4.已知正方形ABCD的边长为1，现将ACD沿对角线AC向上翻折，使得二面角DACB的夹角为3，则点D到平面ABC的距离为（）2621A.B.C.D.24445.正方体ABCDABCD中，BC与平面ACD所成角的正弦值为（）111112363A.B.C.D.3336x2y26.已知F,F是椭圆C:1(ab0)的两个焦点，点M在C上，若使MFF为直角三角形的点M12a2b212有8个，则C的离心率的范围是（）332223,1,,1,A.B.C.D.3322327.德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点A,B是MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，ACB最大？结论是：当且仅当ABC的外接圆与边OM相切于点C时，ACB最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知M1,0,N3,0，点P是直线l:xy10上一动点，当MPN最大时，点P的坐标为（）13A.,B.2,21C.1,2D.3,31228.若函数fxxlnxkx2x在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（）1111A.,B.,C.0,D.0,2eee2e二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.在棱长为1的正四面体ABCD中，E､F分别为BC､AD的中点，则下列命题正确的是（）1A.EFABACAD22B.EF2C.BC平面AEF2D.AE和CF夹角的正弦值为3110.已知数列a的前n项和为Sn22n，数列的前n项和为T，若对一切nN*都有nnaannn13m1T恒成立，则整数m的可能值为（）nA.-1B.0C.1D.211.已知圆C:x2y24x2y130，则下列命题正确的是（）A.圆心坐标为2,1B.直线l:xy10与圆C相交所得的弦长为8C.圆C与圆O:x2y28有三条公切线.D.圆C上恰有三个点到直线yxb的距离为2，则b3或-512.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是世界数学史上第一道数列题.an1;n为奇数已知大衍数列a满足a0,an，则（）n1n1an;n为偶数nA.a43B.a101220242024C.此数列的前n项和为Snn1nD.数列(1)na的前60项和为930n三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知等比数列a中，a,a是方程x26x80的两根，则aaaa的值为__________.n231234114.设曲线C上的动点P与定点F1,0的距离和点P到定直线l:x4的距离的比为.倾斜角为602的直线AFmCA,Bx__________.经过点F与曲线交于两点（点A位于轴上方），则BF1