2023-2024学年上海市浦东区高二年级上学期期末区统考数学试卷2024.1一、填空题(本大题共有12小题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.1.A,B,C三点不在同一直线上，则经过这三个点的平面有______个.2.现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______平方毫米。（数值近似到0.01）3.以下论述描述正确的是______.（请填写对应序号）①随机现象是不可重复的；②所及现象出现某一结果的可能性大小都是不可测的；③概率就是描述随机现象中某写结果出现的可能性大小。4.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲乙两人下成和棋的概率是______.5.从装有标号为1,2,3的三个球的袋子中依次取两个球（第一次取出的球不再放回），观察记录两个球标号（依次）的情况，则上述随机试验的样本空间中的基本事件数量是______.6.已知正方体ABCDABCD，点P为线段BD上的点，则满足CP平面BDDB的111111111点P的个数为______.7.若用与球心距离为3的平面截球体所得的圆面半径为4，则球的体积为______.8.中国17岁射击运动员黄雨婷在2023年杭州亚运会上以顽强作风和精湛技艺为中国代表团摘得三枚金牌，展现了奋发向上、勇攀高峰的精神面貌。以下是她在女子10米气步枪个人项目决赛最后淘汰赛阶段14次射击取得的成绩（单位：环）123456789101112131410.310.310.410.410.810.810.510.410.710.510.710.710.310.6则该组数据的方差是______.（近似到0.001）9.在正方体八个顶点中任取两点，则这两个点所确定的直线与正方体的每个面都相交的概率是______.10.把1,2,3,4,5,6,7,8,9,10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张。设A：出现偶数，B：出现3的倍数。若“A,B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是______.11.两个篮球运动员甲和乙罚球时命中的概率分别是0.7和0.6，两人各投一次，假设事件“甲()命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中的概率是______.12.如图，在正四棱柱ABCDABCD中，AA2AB,E,F,G,H分别是棱11111AA,BB,CC,DD的中点，直线l过点C11111①存在唯一的直线l与直线BE和直线AH都相交②存在唯一的直线l与直线BE和直线AH所成的角都是60③存在唯一的直线l与直线BE和直线AH都垂直以上三个命题中，所有真命题的序号是______.二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.某校有学生1800人，为了解学生的作业负担，学校向学生家长随机抽取了1000人进行调查，其中70%的家长回答他们孩子每天睡眠时间大致在6-7小时，28%的家长回答他们孩子回家做作业的时间一般在3-4小时，下列说明正确的是（）.A.总体是1000B.个体是每一名学生C.样本是1000名学生D.样本容量是100014.下列命题中，为假命题的是（）A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.垂直于同一个平面的两条直线平行C.a,b是空间两条直线，若ac且bc，则a//bD.若直线l垂直于平面内的两条相交直线，则直线l垂直于平面15.某同学将观察学校柚子树生长习性作为自主研究课题，他观察了校园内6株柚子树成熟结果个数（两位数）并用茎叶图（如右图所示）做了记录，则这6株柚子树成熟结果个数的中位数为（）A.21B.21.5C.22D.22.516.如图，圆锥形容器的高为3厘米，圆锥内水面的高h为1厘米，若将圆锥容器倒置，水1面高为h，下列选项描述正确的是（）2()A.h的值等于1B.h1,2C.h的值等于2D.h2,32222三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.（本题满分10分，第1小题6分，第2小题4分）如图，已知圆柱的底面半径为2，母线长为3（1）求该圆柱的体积和表面积（2）直角三角形OOA绕OO旋转一周，求所得圆锥的侧面积1118.（本题满分10分，第1小题6分，第2小题4分）（1）骰子是每一面上分别标注1,2,3,4,5