2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ex1．函数f(x)（其中e是自然对数的底数）的大致图像为（）1exA．B．C．D．2．已知i为虚数单位，复数z1i2i，则其共轭复数z（）A．13iB．13iC．13iD．13i13．(x1)5展开项中的常数项为xA．1B．11C．-19D．514．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到A、B、C三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到A县的分法有（）A．6种B．12种C．24种D．36种5．a//,b//,//，则a与b位置关系是()A．平行B．异面C．相交D．平行或异面或相交x2y2y26．已知双曲线C:1与双曲线C:x21没有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()1a2b2241A．1,3B．3,C．1,5D．5,27．如图所示，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，线段BD上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的1111112是（）A．AC⊥BEB．EF//平面ABCDC．三棱锥A-BEF的体积为定值D．异面直线AE,BF所成的角为定值28．已知cos(2019)，则sin(2)（）327557A．B．C．D．99999．已知函数fx2sinx1（0，0）的一个零点是，函数yfx图象的一条对称轴是3直线x，则当取得最小值时，函数fx的单调递增区间是（）65A．3k,3k（kZ）B．3k,3k（kZ）36362C．2k,2k（kZ）D．2k,2k（kZ）363610．若函数fx2sinx2cosx（0）的图象过点0,2，则（）2A．函数yfx的值域是0,2B．点,0是yfx的一个对称中心4C．函数yfx的最小正周期是2D．直线x是yfx的一条对称轴411．抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，点A6,y是C上一点，|AF|2p，则p（）0A．8B．4C．2D．13512．关于函数f(x)cosxcos2x，有下列三个结论:①是f(x)的一个周期；②f(x)在,上单调递增；44③f(x)的值域为2,2.则上述结论中，正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在△ABC中，(ABAC)⊥BC(＞1)，若角A的最大值为，则实数的值是_______．614．从编号为1，2，3，4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________.15．如图，在三棱锥PABC中，PC平面ABC，ACCB，已知AC2，PB26，则当PAAB最大时，三棱锥PABC的体积为__________．16．在三棱锥SABC中，SA，SB，SC两两垂直且SASBSC2，点M为SABC的外接球上任意一点，则MAMB的最大值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图ABC中，D为BC的中点，AB213，AC4，AD3.（1）求边BC的长；（2）点E在边AB上，若CE是BCA的角平分线，求BCE的面积.x2y2218．（12分）设椭圆C:1ab0的离心率为，圆O:x2y22与x轴正半轴交于点A，圆O在点a2b22A处的切线被椭圆C截得的弦长为22．（1）求椭圆C的方程；（2）设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点M,N，试判断PM·PN是否为定值？若为定值，