一次函数中考小题精选与解析2（2012•威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解分析：设直线l1的解析式是y=kx-1，设直线l2的解析式是y=kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组．（2012•天津）将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是（答案不唯一）（写出一个即可）．分析：根据“上加下减”的原则在函数解析式后加一个大于0的数即可．解答：解：“上加下减”的原则可知该函数的解析式可以是：y=-6x+1（答案不唯一）．故答案为：y=-6x+1（答案不唯一）．（2012•上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．分析：首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小确定答案．故答案为：减小．（2012•江西）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第象限分析：根据题意画出图形即可直观发现函数图象所过象限．解答：解：由于函数过（2，-1）、（-3，4）两点，如图略：可见，函数不经过第三象限．故答案为：三．点评：在函数题目中，利用数形结合思想画出图像常常使问题简单明了。（2012•淮安）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．分析：根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．解答：解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20（千米/时）；乙的速度是：80÷5=16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：20-16=4（千米/时）；故答案为：4．（2012•湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为分析：先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．故答案为：x=-1．（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb=分析：根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∵y=kx+b的图象经过点A（1，-2），∴2+b=-2，解得b=-4，∴kb=2×（-4）=-8．故答案为：-8．点评：本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键．（2012•桂林）如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是分析：根据已知图象过点（2，1），根据图象的性质即可得出y=ax-1＞2的x的范围是x＞1，即可得出答案．解答：解：方法一∵把（1，2）代入y=ax-1得：2=a-1，解得：a=3，∴y=3x-1＞2，解得：x＞1，方法二：根据图象可知：y=ax-1＞2的x的范围是x＞1，即不等式ax-1＞2的解集是x＞1，故答案为：x＞1．点评：两种方法比较之下，当然是第二种简单明了啊。（2012•佳木斯）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为（n为正整数）．分析：由A1（1，0），可知B1的横坐标为1，由于B1，B2，B3，..，Bn都在直线y=x上，可知B1，B2，B3，..，Bn各点的横坐标与纵坐标相等，即B1（1，1），由勾股定理得OB1=，。由此可得A2（，0），则B2（，），由勾股定理得OB2=2，则A3（2，0），则B3（2，2），…，由此得出一般结论．（2012•南通）无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于分析：先令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，进而可得出结论．答案为：16．