高2021级2023年上期半期考试数学试题（文科）（答案在最后）第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.x1,2x210p1.命题p：，，则是（）A.x1,2，x210B.x1,2，x210C.x1,2，x210D.x1,2，x2100000【答案】D【解析】【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确答案.【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到是否定结论，不否定条件，所以D选项正确.故选：D2.设aR，则“aa30”是“a3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据二次不等式解法解出aa30，再根据充分条件和必要条件的概念即可判断．【详解】aa30a0或a3，则aa30a3，a3aa30，所以“aa30”是“a3”的必要不充分条件．故选：B．x2y23.设P是双曲线1左支上的动点，F,F分别为左右焦点，则PFPF（）431212A.4B.23C.4D.27【答案】A【解析】【分析】利用双曲线的方程的特点和双曲线的定义即可求解.x2y2【详解】由1，得a24,解得a2．43x2y2因为P是双曲线1左支上的动点，43所以PFPF.12由双曲线的定义可知PFPF2a224．12故选：A.4.已知抛物线y2x上的点M到其焦点的距离为2，则M的横坐标是（）3579A.B.C.D.2244【答案】C【解析】【分析】求出抛物线的准线方程，设点M的横坐标，利用抛物线的定义，即可求解.11【详解】抛物线y2x焦点F(,0)，准线方程为x，44设点M的横坐标为x，根据抛物线的定义，017|MF|x2,x.0404故选:C【点睛】本题考查抛物线定义在解题中的应用，属于基础题.5.若fx2xf1x2，则f0等于（）A.2B.0C.-2D.-4【答案】D【解析】【分析】先求导，算出f1，然后即可求出f0【详解】因为fx2xf1x2，所以fx2f12x所以f12f12，得f12所以fx42x，所以f04故选：D【点睛】本题考查的是导数的计算，较简单.6.若曲线f(x)x4x在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为（）A.(-1,2)B.1,3C.1,0D.1,5【答案】C【解析】【分析】利用导数的几何意义即可求解【详解】设Px,y，fxx4xfx4x31，00因为曲线f(x)x4x在点P处的切线平行于直线3xy0，fx4x313,x1,f10，000所以点P的坐标为1,0，故选：C7.已知函数yxf(x)的图象如图所示（其中f(x)是函数f(x)的导函数），则下面四个图象中，yfx的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用函数yxf(x)的图象求得函数f(x)的单调区间，进而得到正确选项.【详解】由题给函数yxf(x)的图象，可得当x1时，xf(x)0，则f(x)0，则f(x)单调递增；当1x0时，xf(x)0，则f(x)0，则f(x)单调递减；当0x1时，xf(x)0，则f(x)0，则f(x)单调递减；当x1时，xf(x)0，则f(x)0，则f(x)单调递增；则f(x)单调递增区间为,1，1,；单调递减区间为1,1故仅选项C符合要求.故选：C8.已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个