匀变速直线运动的速度与位移的关系(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.关于公式v2-=2ax,下列说法正确的是()A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【解析】选B。公式v2-=2ax适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的情况,也适用于位移为负的情况,选项B正确,选项A、C错误。当物体做匀加速直线运动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D错误。2.(2019·汕头高一检测)2019年1月24日,CR200J复兴号动车组首次开进雄安新区。如图所示,假设“复兴号”动车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5m/s增加到10m/s时位移为x1。则当速度由10m/s增加到15m/s时,它的位移是()A.x1B.x1C.2x1D.3x1【解析】选B。由公式=x得==,B正确。3.做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v2-4=2x,v与x的单位分别为m/s和m,据此可知()A.初速度v0=4m/sB.初速度v0=1m/sC.加速度a=1m/s2D.加速度a=2m/s2【解析】选C。由速度—位移关系式v2-=2ax,则初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2,所以C正确。【补偿训练】在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14m,假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2,则汽车开始刹车时的速度为()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s【解析】选C。设汽车开始刹车时的速度为v,并规定其方向为正方向,则加速度a=-7m/s2,由02-v2=2ax得v=14m/s,C正确。4.(2019·长春高一检测)火车的速度为8m/s,关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s,若再经过50s,火车又前进的距离为()A.50mB.90mC.120mD.160m【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)若过程不涉及时间,优先考虑用公式v2-=2ax分析。(2)车辆刹车问题要注意刹车时间。(3)根据条件注意公式的选取。【解析】选B。设火车的加速度为a,根据v2-=2ax可得a=-m/s2故从速度为6m/s到停止所需要的时间t==30s,故再经过50s火车前进的距离实际为火车前进30s的距离s=t=90m。故选B。5.(2019·福州高一检测)如图所示,一小球从A处以2v的速度沿斜面上滑到C处开始返回,若上滑时经过B处的速度为v,则sAB∶sBC等于()A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1【解析】选C。设上滑的加速度大小为a,根据速度位移公式得:sAB==,sBC==,则sAB∶sBC=3∶1,故C正确。6.(多选)(2019·沈阳高一检测)某航母跑道长为200m,飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25m/s2≤a≤6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。若要飞机正常起飞,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的初速度可能是()A.5m/sB.10m/sC.20m/sD.25m/s【解析】选B、C、D。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,根据速度-位移公式得:v2-=2ax,解得飞机的最小初速度为:v0==m/s=10m/s。故B、C、D正确,A错误。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)我国自行研制的舰载机已经于2012年成功首飞。假设航母静止在海面上,舰载机在航母跑道上从静止开始做匀加速直线运动,以5m/s2的加速度运动,需要达到50m/s的速度才可升空,如图所示。求:(1)滑行5s后,舰载机的速度大小?(2)从启动到起飞,至少滑行多长时间?(3)航母跑道至少多长?【解析】(1)由匀变速直线运动规律得:v=at=25m/s。(2)由匀变速直线运动规律得:vm=at1,得:t1=10s。(3)由匀变速直线运动规律得:x==m=250m。答案:(1)25m/s(2)10s(3)250m8.(10分)一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车,刹车时的速度为12m/s,刹车过程可视为匀减速直线运动。已知火车在最后1s内的位移是3m,求刹车过程中通过的位移。【解析】把刹车过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式可得x1=a,