浙江省上虞中学11-12学年高二年段数学第二次月考试卷第一卷基础检测题（满分100分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．否命题真B．都假C．都真D．逆否命题真2．有下述说法：①是的充要条件；②是的充要条件；③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．4．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线5．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．6．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．10．（理科做）已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．（文科做）一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒11．（理科做）若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或（文科做）函数的递增区间是（）ABCD12．（理科做）若A，B，当取最小值时，的值等于（）A．B．C．D．（文科做）函数在区间上的最小值为（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）13．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.14．椭圆的一个焦点是，那么.15．（理科做）已知向量，若，则______；若则______.（文科做）函数的导数为____________________.16．（理科做）若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________.（文科做）曲线在点处的切线的斜率是_____，切线的方程为_________________.三、解答题（每小题12分，共24分）17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？18．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。第二卷能力提高题（满分50分）19．（本小题12分）已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。20．（理科做）（本小题12分）已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。（文科做）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值21．（理科做）（本小题满分12分）在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。（文科做）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程22．（理科做）（本小题14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，.已知求（Ⅰ）异面直线与的距离；（Ⅱ）二面角的大小.（文科做）求函数在区间上的最大值与最小值高二年段数学第二次月考参考答案基础检测题一、选择题：题号123456789101112答案DADDCDCDACCD略解：1．D原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题2．A①，仅仅是充分条件3．D点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．D，在线段的延长线上5．C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得6．D焦点在轴上，则7．C垂直于对称轴的通径时最短，即当8．D可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得9．A且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点得10．（理科）C关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变;（文科）C11．（理科）C;（文科）C12．（理科）D，当时，取最小值;（文科）D二、填空题：13．;14.1;15.（理科）,（文科）;16.（理科）,(文科)略解：13．14．焦点在轴上，则15．（理科）若，则；若，则（文科）16．（理科）,（文科）三、解答题：17．解：由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点。18．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为能力提高题19．解：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得。20．（理科）解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上