吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期5月第二次质量检测数学试题一、单选题1．已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为()．A．4B．16C．8D．212．函数fxx2lnx的单调递减区间为（）2A．1,1B．0,1C．1,D．0,3．从0，1，2，3，4这5个数中任选3个数，组成没有重复数字的三位数的个数为（）A．24B．36C．42D．484．从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名男生，不同的安排方法有（）种．A．13B．14C．15D．165．从甲､乙､丙､丁､戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）A．6B．10C．16D．206．若C3C17n，则n的值可以是（）nnA．10B．12C．13D．157．第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（）A．6B．9C．12D．248．已知fx是定义在(0,+?)上的函数，fx是fx的导函数，且总有fxxfx，则不等式fxxf1的解集为A．(-?,0)B．(0,1)C．(0,+?)D．（1，+∞）二、多选题试卷，9．已知函数f(x)x32x2x1．则下列说法正确的是（）23A．fx的极小值为1B．fx的极大值为271C．fx的在区间(,1)上递减D．fx在区间(,0)上递增310．如图所示，yfx的导函数fx的图象，给出下列四个说法，其中正确的是（）A．fx有三个单调区间B．f2f1C．f1f1D．fx在1,2上单调递增，在2,4上单调递减11．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）A．若甲、乙、丙按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种B．若甲、乙不相邻，则不同的排法有72种C．若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种D．如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种1412．x的展开式中，下列结论正确的是（）xA．二项式系数最大项为第五项B．各项系数和为0C．含x4项的系数为4D．所有项二项式系数和为16三、填空题13．若f(x)x3，其导数满足fx3，则x的值为.0014．6名同学平均分成三组分别到A、B、C三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有种（用数字作答）.15．设甲乘汽车､动车前往某目的地的概率分别为0.4,0.6，汽车和动车正点到达目的地的概试卷，率分别为0.7,0.9，则甲正点到达目的地的概率为.16．在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．设事件A为“第1次抽到代数题”，事件B为“第2次抽到几何题”，则PB∣A．四、解答题17．已知函数f(x)x312x．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值．18．已知函数f(x)x3ax2(1)若f(1)3，求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值；(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为增函数，求实数a的取值范围．1619．（1）求二项式2x的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数；x19（2）求x的展开式中x3的系数.x20．（1）若2x34aaxax2ax3ax4，求aaaa的值；01234123428（2）在x的展开式中，求二项式系数最大的项x2321．已知函数fxax33x21，讨论函数fx的单调性.a122．已知函数fxx3bx22xa，x2是f(x)的一个极值点．3（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当a0时，求方程fx0的解的个数．试卷，