动量守恒定律的应用的教学过程设计本节是继动量守恒定律之后的习题课.主要巩固所学知识，学会在不同条件下，熟练灵活的运用动量守恒定律解释一些碰撞现象，并能利用动量守恒定律熟练的解决相关习题.1、讨论动量守恒的基本条件例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2.讨论此系统在振动时动量是否守恒？分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等.例2、接上题，若水平地面不光滑，两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒.分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g.由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的.对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合.实际运算时为∑F外＝μm1g-μm2g显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒；若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒.向学生提出问题：(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？与学生共同分析：(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零.开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零.数学表达式可写成：m1v1＝m2v2(2)m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g.其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向.比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2).结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动.进一步提出问题：（如果还没有学过机械能守恒此部分可省略）在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化.但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止.所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒.(从振动到不振动)2、学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算例3、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向.分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒.但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的.强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用.那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？(上述问题学生可能会提出，若学生没有提出，教师应向学生提出.)一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计.即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒.板书：F内>>F外时p′≈p.解题过程：设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向.板书：设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg.系统动量守恒：(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反.例4、机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1000m/s，则机枪的后退速度是多少？分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒.即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变.板书：设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M.则由动量守恒有MV＝mv小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内>>F外，系统近似动量守恒例5、讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑.设A球的初速度v0的方向为正方向.由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：mAv0＝mAvA+mBvB①解方程①和②可以得到引导学生讨论：(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的.(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前滚动，不过速度已比原来小了。当时，，即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了.当m