货币的时间(shíjiān)价值任何资产的价值都决定于其产生的现金流的价值，而未来现金流具有两个特点：时间价值和风险价值。本章的讨论将使用常用的术语，以便理解货币时间价值的相关原理与计算，包括货币时间价值的内涵、货币时间价值的计算、复利终值与现值、年金等内容。风险溢价和具体的定价(dìngjià)技术将在后面的章节中讨论。货币时间价值、终值和现值的概念。名义利率与实际利率的关系。复利(fùlì)终值和现值的计算方法与具体应用。年金计算的各种公式和方法。一、货币(huòbì)时间价值的含义所谓货币(huòbì)的时间价值，是指经过一定时间的投资和再投资后产生的增值。对于借贷行为来说，就是贷出（或借入）本金之后所得到（或付出）的利息。货币的时间价值的表现形式从相对量上可视为无风险无通货膨胀条件下的利息率，是货币资金所有者让渡资金使用权所要求的最低报酬率。货币的时间价值是企业资金利润率的下限(xiàxiàn)，是评估投资方案的基本标准。由于货币存在时间价值，对于不同时点上的资金额直接进行相互比较是不妥当的，因为这种比较结果所传递的信息在相当的程度上受到了扭曲。例如，投资者会直观地认为(rènwéi)，今天的1元和一年后的1元是不等值的。今天将1元存入银行，在银行利率10%的情况下，一年以后会得到1.1元。多出的0.1元利息就是1元钱经过(jīngguò)一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的1元与一年后的1.1元相等。由于不同时点的资金价值不同，在进行价值大小的比较时，必须将不同时点的资金折算为同一时点后才可以。因此，预期未来现金流（cashflow）的时间表和利率水平对金融资产的定价是至关重要的。5年间(niánjiān)利率恒为10%名义年利率与实际年利率：虽然复利计息通常以年为单位进行(jìnxíng)，但实际应用中复利计息可能会在一年之中发生多次，即一年可分为多期，每期支付一次利息；或者几年发生一次，即一期包含多年，每期支付一次利息。在复利计息期不是一年的情况下，就有了名义年利率与实际年利率的区别。名义年利率（statedannualrateofinterest，SARI）就是一年公布一次且不作复利调整的利率。实际年利率（effectiveannualrateofinterest，EARI）又叫有效年利率，就是对名义年利率按计息期长短等因素(yīnsù)进行调整后的利率。当计息期短于一年，即一年多次复利计息时，实际年利率会高于名义年利率，而且计息期越短，即一年内计息次数越多，实际年利率就越高。所以，名义年利率只有给出计息期才有意义，而实际年利率本身就具有(jùyǒu)明确的意义，它不需要给出复利计息的间隔期。一、终值和现值终值（futurevalue，FV）是指现在的一笔资金或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的未来某个时点的价值，也即是本金和利息之和。现值（presentvalue，PV）是指未来的一笔资金或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现，所使用的利率(lìlǜ)又称为贴现率。单利的计算相对简单，在讨论货币时间价值时，通常(tōngcháng)都采用复利计算方法，但对单利的学习将有助于我们理解复利。单利条件下，第n期终值的计算公式为：单利现值：复利条件(tiáojiàn)下，第n期终值的计算公式为：与单利比较，复利条件(tiáojiàn)下的资金具有更大的时间价值，这是由于利息能够产生利息并带来价值的缘故。而且，随着时间的延长，这两种计息方式下产生的终值差额还会进一步扩大。复利现值？时间价值是以实际、有效(yǒuxiào)利率来计算的，所以当计息期间并非以一年为单位时，复利终值与现值的计算公式就有了调整的必要。任意计息期的复利终值一般公式为：式中m为年计息次数。任意计息期的复利现值计算也可以通过逆求终值公式中的P0得出。年金是指一定时期内连续每期等额收付的系列现金流。年金按其每次收付款项发生的时间点与期限的不同，可以(kěyǐ)分为普通年金、永续年金、先付年金、递延年金几种类型，此外还有增长年金。普通年金是最基础、最重要的年金，其他年金的相关(xiāngguān)计算均通过普通年金进行转换。需要说明的是，无论何种类型的年金，其终值或现值的实质都是多个复利终值或现值之和。普通年金是指从第一期开始的一定时期内，每期期末等额收付的系列款项，普通年金的收付款项均发生在每期的期末，又称为后付年金。普通年金的计算具体(jùtǐ)包括普通年金终值、年偿债基金、普通年金现值和年资本回收额4种形式。普通年金终值是指在一定时期内，每期期末等额的系列收付款项的终值之和。令等额年金为A，年利率为i，