会计学第2章财务管理的价值观念本章(běnzhānɡ)内容结构第一节货币时间(shíjiān)价值一、资金(zījīn)时间价值的概念资金时间(shíjiān)价值的概念时间价值(jiàzhí)的概念范例(fànlì)：二、货币时间价值的计算(jìsuàn)（一）单利、复利终值和现值的计算(jìsuàn)、计息方式终值—现在的资金在未来某个时刻的价值现值—未来某个时刻的资金在现在的价值单利(dānlì)终值：FVn＝PV(1+i·n)单利(dānlì)现值：PV=FVn(1+i·n)-12.复利(fùlì)的终值和现值在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二(dìèr)格放上两粒，第三格放上四粒，依此直至放满64格为止，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手，而结果却发现，即使把全印度生产的麦子都拿来也不足以支付。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。其计算公式为：FVn为终值，PV为本金，i为利率，n为期数。为复利终值系数，用符号表示为(，i，n)。功能齐全的计算器可以直接计算。为简化计算手续，以直接查阅“1元复利终值系数表”。表中的横栏为利率，纵栏为期数，纵横交叉(jiāochā)所列的数字，便是1元的复利终值系数。复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间(shíjiān)收到或付出的一笔款项，按规定折现率i所计算的现在时点价值。其计算公式为：P为现值，F为终值。为复利现值系数，记作，可以直接查阅“1元复利现值系数表”。课堂应用(yìngyòng)练习：（二）年金终值和现值普通年金(niánjīn)（后付年金(niánjīn)）的终值和现值年金(niánjīn)——等额、定期的系列收支【注意】年金(niánjīn)不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次等；普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。普通年金终值的计算公式为：上式中，FVAn为普通年金终值，A为年金，i为利率，n为期数。为年金是1元，利率是i，经过n期时的年金终值，也称为年金终值系数（FVIFAi,n)，以表示，可查“1元年(yuánnián)金终值系数表”得到。普通(pǔtōng)年金(OrdinaryAnnuities)的终值王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限(qīxiàn)10年，如果已知贷款利率为5%，问张某还款的总金额是多少？已知：A=2000元，n=10，利率为5%。则：FVAn=2000×（F/A，i，n）=2000×（F/A，5%，10）=2000×12.578=25156(元)偿债基金：是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付(zhīfù)的年金数额。拟在5年后还清10000元债务(zhàiwù)，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，银行利率10%，每年需存入多少？已知：FVAn=2000元，n=5，利率为10%。则：A=1000×1/（F/A，i，n）=1000×1/（F/A，5%，10）=1000×1/6.105=1638(元)课堂练习：刘宇打算4年后买一部摄像机，预计需要付款5000元。若存款年复利率为3%，则为购买该摄像机刘宇每年需要存入(cúnrù)多少钱？(假设年底存)普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付(shōufù)款项的复利现值之和。其计算公式为：上式中，PVAn为普通年金现值，A为年金。为普通年金现值系数（PVIFAi,n)，记为，可通过查阅“1元年金现值系数表”求得有关数值。某人买不起住房，想办法租了一个廉租房，租期为6年，每年年末(niánmò)需要支付房租1000元，年利率为5%，试计算6年房租的现值是多少？已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVAn=？PVAn=A·(P/A，i，n)=A·（1-（1+i）-n）/i=1000×5.076=5076（元）投资回收：是指收回现在的投资而应于未来每年年末等额回收的金额，即根据年金(niánjīn)的限制计算的年金(niánjīn)。某公司于今年年初向银行借款200万元购买成套设备，订立借款合同(hétong)时，言明全部借款本息自今年年末起分5年偿清，每年年末等额支付一次，若银行借款利率为12％，试问该公司每年年末需还款多少？PVAn＝A×（P/A，i，n）A=PVAn×＝2000000×=2000000×=554785.02(元)先付年金是指每期期初等额支付的年金，又称即付年金或先付年金。先付年金终值:是指每期期初等额收付款项的复利(fùlì)终值之和。其公式为：