广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，A{钝角}，B{第二象限角}，C{小于180°的角}，则下列说法正确的是（）A．ABB．BCC．ABD．BC32．“sin”是“”的（）23A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数为增函数的是（）A．fxxB．fx2xC．fxx2D．fxlogx0.54．若a1,b1，且a≠b，则a2b2,2ab，ab,2ab中的最大值是（）A．a2b2B．2abC．abD．2ab5．已知alog0.3，b30.3，c0.30.5，则（）3A．abcB．acbC．cabD．bca6．“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：lg20.3,lg30.477）A．5B．7C．8D．91ax,xa,7．设函数fx若f(x)存在最小值，则实数a的取值范围为（）x23x2,xa.555A．,B．0,222试卷，55353C．,,D．0,,222228．已知函数fx是定义在R上的偶函数，对于x，x0,，且xx，都有1212xfxxfx11220成立，若实数m满足mfm12mf12m0，则m的取值xx12范围是（）A．,1B．,1C．1,D．1,二、多选题9．下列是函数图象的是（）A．B．C．D．10．已知为锐角，角的终边上有一点Msin,cos，x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N，则（）A．若a0,2，则2B．劣弧MN的长度为2C．劣弧MN所对的扇形OMN的面积为是2D．sinsin111．下列说法正确的是（）A．fxlgx,且fmfn,则mn10ππcosB．alog3,bsin,c23的大小关系为bac4313πC．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为8xD．函数f(x)ln(x21)2x2x，则使不等式f(x1)f(2x)成立的的取值范围试卷，是(,2)(1,)x2x1,0x1,12．已知定义域为R的奇函数fx，当x0时，f(x)1下列说法中,x1.2x1正确的是（）11A．当xx时，恒有fxfx212212317B．若当x(0,m]时，fx的最小值为，则m的取值范围为,426C．不存在实数k，使函数F(x)f(x)kx有5个不相等的零点33D．若关于x的方程f(x)[f(x)a]0所有实数根之和为0，则a44三、填空题13．已知x2a1是x3的充分条件，则实数a的取值范围是.5π14．已知sinxcosx，则cos2x．521x15．已知函数f(x)1，若不等式f(ax)fx21对x(1,2)恒成立，则ex12实数a的取值范围是．16．若存在常数k和b，使得函数Fx和Gx对其公共定义域上的任意实数x满足：Fxkxb和Gxkxb恒成立，则称此直线ykxb为Fx和Gx的“隔离直线”.1已知函数fxx2xR，gxx0，若函数fx和gx之间存在隔离直线xy3xb，则实数b的取值范围是.四、解答题17．已知集合Axx2x20，Bx4x10．