2022-2023学年广东省广州市荔湾区初三数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．两个不透明口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是()A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和大于1C．两个小球的标号之和等于6D．两个小球的标号之和大于62．在以下绿色包装、可回收、节水、低碳四个环保图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是()1311A．B．C．D．510324．如图，在O中，弦AB22、点C是圆上一点且ACB45，则O的直径为()32A．2B．32C．D．425．如图，在ABC中，BAC55，C20，将ABC绕点A逆时针旋转角度(0180)得到ADE，若DE//AB，则的值为()（）A．65B．75C．85D．1306．如图是二次函数yax2bxc的部分图象，使y1成立的x的取值范围是()A．x1B．x1C．1x3D．x1或x37．如图，正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转度，使点C落在O上．若正方形ABCD的边长和O的半径相等，则旋转角度等于()A．36B．30C．25D．22.5k8．已知k0k，则函数y1和ykx1的图象大致是()12x2A．B．C．D．9．二次函数y(k1)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k0B．k0C．k0且k1D．k0且k110．如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB3，AD5，BAD60，点C为弧BD的中点，则AC的长是()（）4383A．4B．23C．D．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点Q(2,m1)关于原点对称，则m．12．如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6，EB1，则O的半径为．13．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元)关于x的函数关系式为y．14．随机抽取了某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cmx160160x170170x180x180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是．115．如图，正比例函数ykx(k0)与反比例函数y的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，x连接BC，则ABC的面积为．16．将二次函数yx22x3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线yxb与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为．三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（）17．在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(2,4)，B(1,0)，C(3,1)．试画出ABC绕点O逆时针旋转90的△ABC，并写出A、C坐标．1111118．如图，ADCB，求证：ABCD．k19．如图，一次函数yaxb与反比例函数y的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(6,0)，(0,6)，x点B的横坐标为4．（1）试确定反比例函数的解析式；k（2）直接写出不等式axb的解集．x20．已知函数y(m3)xm24m35是关于x的二次函数．（1）求m的值；（2）函数图象的两点A(1,y)，B(5,y)，若满足yy，则此时m的值是多少？121221．某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小（）组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数