函数的表示法例1某种笔记本每个5元，买x（x∈{1，2，3，4}）个笔记本的钱数记为y元，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。例2国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：①信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g，付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依此类推。②信函质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依次类推。设一封xg（0<x≤200）的信函应付的邮资为y（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。它的图象是6条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示。注：1有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。2函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等。例321世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水龙头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计？解：过水池的中心任意选取一个截面，如图所示。由物理学知识可知。喷出的水柱轨迹是抛物线型。建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离x（m）与此电的高度y（m）之间的函数关系是a1（x+4）2+6（-10≤x＜0）y=a2（x–4）2+6（0≤x≤10）由x=-10，y=0，得a1=-1/6；由x=10，y=0，得a2=-1/6。于是，所求函数解析式是-1/6（x+4）2+6（-10≤x＜0）y=-1/6（x–4）2+6（0≤x≤10）当x=0时，y=10/3。所以装饰物的高度为10/3m。例4。2x+3（x＜-1）已知f（x）=x2（-1≤x≤1）x（x＞1）求（1）f｛f［f（-2）］｝=————（2）f（x）=-7时，x的值