第二十三章旋转复习学案知识梳理（一）图形的旋转旋转、旋转中心、旋转角：把一个平面图形绕着平面内旋转，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做，转动的角度叫做.旋转的条件：、、.旋转的性质：（1）；（2）；（3）.（二）中心对称1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与重合，那么这关于这个点对称或，这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做.2、中心对称的性质：（1）；（2）.3、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与重合，那么叫做，这个点叫做.4、关于原点对称的点的坐标：关于原点对称的点的横坐标，纵坐标.（三）图案的设计：现实生活中的许多图案都是将一个基本图形通过平移、旋转、轴对称这三种变换得到的.二、练习（一）选择题：1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2,3）C．（－2，－3）D．（2，－3）3、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH4、5、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个6、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张（1）（2）7、将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ＡＢＣＤ8、下列命题错误的是（）Ａ．矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心Ｂ．中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条Ｃ．中心对称图形一定是轴对称图形Ｄ．正方形有4条对称轴，一个对称中心9、经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为的两部分，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．与的关系由直线的位置确定10、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）．A．1对B．2对C．3对D．4对14题图图10题图13题图11题图（二）填空题：11、如图，△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形.12、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限.13、如图，点A是旋转中心，ΔC＇AB＇绕点A顺时针旋转到ΔCAB，则AB=，AC=，BC=，∠BAB＇=.14、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C＇处，则B＇C＇的长为.15、点E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两个三等分点，连接AE，EC，CF，FA，图中成中心对称的三角形有对.16、从1点15分到1点35分，钟表的时针旋转了度.（三）解答题：图1417、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．把逆时针方向旋转90°得到，并写出点的坐标．18、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。19、正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积20、如图23－5(a)，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，，将△CDE绕点C顺时针旋转15°，得到△CD′E′(如图23－5(b)，点D′，E′分别与点D，E对应)，点E′在AB上，D′E′与AC交于点M．图23－5(1)求证：四边形ABCD′是梯形；(2)求△AD′M的面积．