班级________备课教师:张力群备课组长__________学生姓名__________上课时间____________课题：第十三章实数复习一、知识点梳理有理数1．概念：(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限小数：小数部分的位数是无限的小数。(3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.32727…等等。注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。2．，因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。无理数1．无理数：无限不循环小数叫做无理数。2．无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。HYPERLINK"http://tongbuxt.educast.cn/CZ06-07-1/09/XK09_NJ08/ZY20061216113807812/HDTJ/实数%20活动与探究.files/1.mht"\t"_blank"◆常见的几种无理数：①根号型：如等开方开不尽的数。=2\*GB3②圆周率π型:如2π，π-1等。=3\*GB3③构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。对无理数的估算：◆记住常用的：，，实数有理数和无理数统称为实数。实数的分类：由以上学到的，我们可以对实数进行分类1．按定义：2．按符号：实数分为正实数，零，负分数。3．实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）HYPERLINK"http://tongbuxt.educast.cn/CZ06-07-1/09/XK09_NJ08/ZY20061216113807812/HDTJ/实数%20活动与探究.files/2zuozuo.mht"\t"_blank"4．实数大小比较的方法：1．有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。1．平方比较法2．作差比较法3、求商法5．实数化简公式：()(a≥0,b≥0)；()(a≥0,b＞0)平方根、立方根、算数平方根的概念与的区别及化简。的性质：双重非负性。概念表示法主要性质平方根若=a(a≥0)则x叫做a的平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根算术平方根若=a(a≥0)则x的非负数值叫做a的平方根≥0；;其中(a≥0)立方根若=a则x叫做a的立方根正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.二、分类练习（一）知道平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一个数的平方根。记做＿＿，其中＿＿＿叫这个数的算术平方根。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一个数的立方根。记做＿＿16的算术平方根是＿＿，平方根是＿＿，立方根是＿＿的平方根是，的平方根是，立方根是＿＿-729的立方根是＿＿，1的平方根是＿＿，-1的立方根，0.49的算术平方根是＿＿，21的平方根是＿＿＿，10-2的算术平方根是＿＿，＿＿的立方根是-4，0.5和-0.5是＿＿的平方根。下列说法中不正确的是（）A、－1的立方根是－1。B、0的平方根与立方根相等。C、－4的平方根是。D、每个数都有一个立方根。x2=3,则x=___,(x-1)2=3,则x=____,x3=27,则x=___,(x-2)3=-8,则x=____.平方根是本身的数是＿＿＿，立方根是本身的数是＿＿，平方是本本身的数是＿＿＿，立方是本身的数是＿＿，算术平方根是本身的数是＿＿＿。如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是(二）知道开方与乘方互为逆运算，立方与立方根互为逆运算，会用计算器求一个数的平方根和立方根。1、（）2＝＿＿＿，＝＿＿，＝＿＿＿＿＿，2、求下列各式的值:①;②;③;④.3、为大于1的正数,则有------------------------()A.B.C.D.无法确定4、下列计算正确吗?说说你的理由.①②③(三)、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能用有理数估计一个无理数的大致范围，能用计算器进行近似计算，并按要求对结果取近似值。1、在下列各数中是无理数的有-----------------------------