探索《全等三角形》探究自主学习教案设计泸州市江阳区方山学校：黄云良教案目标（一）知识技能：掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。（二）数学思考：经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。培养学生推理、应用能力，并培养其探索创新的精神。（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求有效地解决问题，会应用边边边条件证明两个三角形全等。（四）情感目标：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。教案重点三角形全等的“边边边”条件的探索及应用教案难点三角形全等的“边边边”条件的探索教案过程设计：问题与情景师生活动设计意图1/4活动：教师：这是不是一个数学问题，它是一个怎问题样的数学问题？()前面我们已经学习了明确探究学生：是个数学问题，它是让我们解决两个方向，激发什么是全等三角形，掌握了全探究欲望。三角形等三角形的性质——对应边具备什么条件时，它们全等。相等、对应角相等。现在又有教师：这位同学回答得很好，是的，这是一一个新的问题，要想画出一个个探索两个三角形全等条件的问题，今天这节课与下图全等的三角形，你准备怎么做？我们就来学习探索全等三角形条件（一）。（板（）交流合作，自主探索书课题）三角形与三角形全等是不是一定要六个条件呢？满足上教师关注：述六个条件中的一部分是否（1）学生能否明确两个三角形满足六个就能满足两个三角形全等（通条件就能保证三角形全等；呢？过交流探（2）学生是否意识到满足六个条件中的索，学生能一部分也能保证两个三角形全等得出各种情况，体现分类思想。）活动：（分小组讨论）教师：当两个三角形的个元素中只有组边或通过学生（1）△与△满足上述六个角相等时，它们全等吗？实践，形成条件中的一个有几种认知：只给学生讨论后上黑板画图，举反例说明不全等。情形？满足上述六个出一个条条件中的两个有几种教师：当两个三角形的个元素中只有组边或件或两个情形？角相等时，它们全等吗？条件不能（2）先任意画一个△，在画保证所画学生用同样的方法说明两三角形不全等。△，使△与△满足上述的三角形六个条件中的一个或教师：从三角形的个元素中任意选出其中的全等。两个，你画的两个三角个元素，共有多少种不同的选法？让学生在形全等吗？试一试。合作中共学生讨论得出种情况：（教师板书）同解决问1、边边边；、两角一边；、两边一角；题，使学生主动探究、角角角。三角形全教师：这节课我们将研究第一种情况：边边等的条件，2/4边培养学生分析问题、教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，解决问题并帮助、指导学生比较各种情况。的能力。活动教师先提问，引导学生回答满足三个条件的四种通过剪纸，问题：（）满足上述条件中的情形，在明确探究任务，指导学生进行画图探究，测量、验证三个，能保证这两个三角形全获取条件。等操作、交等吗，分情况讨论：在画图中，老师可让学生试着先画，如果存在问流，体验在（3）先探究两个三角形三题，要让学生共同探究，小组交流，最后给出正边边对应边分别对应相等这种确方法。相等的条情况：（剪纸，测量、验证等操作、交流，体验在边边件下两三（4）先任意画一个△，在画对应相等的条件下两三角形全等）角形全等△，使。注：在讨论中，让学生充分发表意见（5）你画出满足上述条件在活动中：的三角形，应该怎么画1、学生能否根据条件画△使它的三边分别和呢？（6）把画好的三角形剪下，△的三边对应相等；方的三角形上，重合2、学生是否会根据探究中发现的规律简况得吗？（7）从中你得到什么结论！出结论；3、在阐述结论时，学生的语言是否规范。活动教师引导学生分析问题中的条件，以及两个三角让学生通问题形全等还需要哪些条件。过对问题例，书上页学生独立思考，然后分析、讨论、相互交流，教的探究发师板书过程。现证明三关注：、学生对公理条件的理解；角形全等2、学生是否会发现公共边；的思路。培3、学生独立分析，写出证明过程，全班交养学生推流，要强调板书规范。理习惯培养学生独立分析能力，规范书写板书过程活动学生自我感受，教师点评，对讨论积极、合作交1、小结：你在这节课中有什流好的小组进行表扬。么收获？要注意不同层次学生对知识理解，有针对性给予2、布置作业：教科书习题第、指导与讲解。题反思：教案改革重点是老师要放开手脚干，不要怀疑学生的能力，多留时间与空间给学生，让数学课堂