问题:数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块1000g的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。一:假设检验问题的原理二:求解假设检验问题独立性检验为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量在H0成立的情况下，统计学家估算出如下的概率：独立性检验的基本思想：反证法原理与假设检验原理利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，能较精确地给出这种判断的可靠程度.10.828例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？解：根据题目所给数据得到如下列联表1-13：例2为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下联表：而我们所得到的K2的观测值k≈4.513超过3.841，这就意味着“性别与是否喜欢数学课程之间的关系”这一结论错误的可能性约为0.05（或小于0.05），即有95%（或大于95%）的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”。