山西大学附中2016~2017学年第二学期高一年级期中考试数学试题考查时间：90分钟考查范围（必修4）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．下列说法正确的是A．第二象限的角比第一象限的角大B．若，则C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2．已知为角的终边上的一点，且，则的值为A．B．C．D．3．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A．B．C．D．4．已知，则A.B.C.D.5．A．B．C．D．6．已知为平面内两个不共线向量，，若三点共线，则A．B．C．D．7．函数）的部分图象如图所示，其中两点之间的距离为5，则的递增区间是A．B．C．D．8．设，在上的投影为，在轴上的投影为，则为A．B．C．D．9．在内使的的取值范围是A．B．C．D．10．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．设，，且，则锐角为_________．12．已知的值为_________．13．已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为________．14．给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是：．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分8分）已知，向量与的夹角为．（1）求：；（2）若，求实数的值．16．（本小题满分8分）已知，，求的值．17．（本小题满分8分）已知向量设.（1）求函数的对称轴方程；（2）若，求的值．18．（本小题满分10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分10分）已知函数．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．（1）求的单调增区间；（2）已知区间（，且）满足：在上至少含有个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．