...木工手工钻AA你能用不同的方法验证这一结论吗？已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质8如图所示，在ΔABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点Ｏ,试判断线段ＯA和ＯC是否相等？请说明理由？探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上．∵MB=MC，∵点M在BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线．这些点能组成什么几何图形？二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。已知:如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证:PA=PB=PC.如图，△OBC中，BC的垂直平分线DP交∠BOC的平分线于D，垂足为P．·某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。结束语1.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即.答案：如何作出线段的垂直平分线？作线段的垂直平分线.2.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.5.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？1.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即.答案：高速公路如图,已知:AOB,点M、N.求作:一点P,使点P到AOB两边的距离相等,并且满足PM=PN.课堂练习国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。例3。如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点Ｏ,试判断线段ＯA和ＯC是否相等？请说明理由？学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．学习重点：线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线．一、创设情境，温故知新解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？布置作业《线段的垂直平分线》探索：在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点E,连接EA,EB,然后沿直线CD将纸折叠，观察线段EA和EB是否完全重合？2。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否找到一个点P,使得PA=PB=PC？课堂小结:线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可对线段的长度进行求解。课后议练:1。如图，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线，ΔABC与ΔABD的周长分别为18厘米和12厘米，求线段AE的长。2。如图，在ΔABC中,∠BAC=120°,∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求∠BAD的度数。复习导入：1。轴对称图形的定义是什么？例2。如图，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周长为28，CA=8，求:△DCA的周长。AMA线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.3.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则1=,2=.AC复习：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）0123456789A车标设计如图，△OBC中，BC的垂直平分线DP交∠BOC的平分线于D，垂足为P．和线段两个端点距离相等的所有点的集合.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么这些点能组成什么几何图形？