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∵直线MN⊥AB于C,AC=CB,点P在MN上∴PA=PB线段的垂直平分线可以看作是和线段两端点距离相等的所有点的集合。已知:如图,△ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线,△BCE的周长为26cm,求BC的长。解:二、线段垂直平分线的判定:如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。